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前言
计算题一直是笔试中常见的一类题型，
上文
我们学会了建立时间和保持时间的计算方法，本文来学习一下FIFO的深度计算问题。
FIFO的深度问题是为了解决数据传输中的读写速率不匹配的问题，如果一个FIFO的写入速率比读出速率快，那么没来得及及时读出的数据就需要存储在FIFO中等待被读出。其实这就是一个比较简单的数学问题，可以联想到小学题目中给游泳池一边灌水一边放水（？）。
基础题
一般通常会见到题干是这样的：“
一笔数据的个数N是120个，FIFO的
写入时钟频率fw为80MHz
，FIFO的
读出时钟频率fr为50MHz
，求FIFO的最小深度。
”
其实这道题就是在问一个游泳池需要多大才能一边灌水一边放水，水还不能溢出游泳池。那么我可以直接用数据总量120，除以写入速率80MHz，可以得到一个灌水时间 T = 120 / 80MHz 。那么在这么长时间中，我们能放多少水呢？就是 n = T * 50MHz = 120 / 80MHz * 50MHz = 75 。所以我们至少需要一个 （120 – 75 = 45）这个大的一个游泳池才能满足要求，即就是我们所需要的FIFO最小深度为 45 。这里可以提炼出公式：
最小深度 d = N – N / fw * fr
。
有时出题的老师会再绕一个弯，加考一些基础知识。例如：一笔数据是5kbit，FIFO的宽度是1byte，balabala… 在这里用数据总量除以FIFO宽度就是数据个数了。即一笔数据的个数为 5kbit / 8bit = 640 个。
附加题1
因为异步FIFO需要处理异步界面，不能像放水一样那么迅捷，所以出题时可能会提到“
当写入 3 （任意数）个数据后才能开始读出
”，那么我们的 FIFO 最小深度就必须加上这个缓冲量，即FIFO最小深度为 45 + 3 = 48 。
附加题2
“
若每隔一个周期写一次数据，每隔三个周期读一次数据，请计算最小深度。
”
每隔一个周期写一次数据，意味着每两个周期才写一次数据，意味着我们的写入速率从原先的80MHz降为了40MHz。以此类推，读出速率从50MHz降成了12.5MHz 。这样一来再套用公式 最小深度 d = N – N / fw * fr = 120 – 120 / 40 * 12.5 = 82.5 。即可得FIFO的最小深度为 83 。
从这道题可以看出，读写时钟频率和读写速率是两回事，以此题为蓝本的变种类型题还有很多，但是万变边不离其宗，关于FIFO最小深度的计算我们主要关注
读写速率
即可。
附加题3
“
若在10个周期内，只有8个周期写入数据，请计算最小深度。
”
我们上面的几道题其实都有一个默认的先决条件，那就是每一笔数据之间间隔很远。因为如果我们一直不停的放水，那么只要灌水速率大于放水速率，无论水池大小，最终都会溢出。
但是这道题我们就要打破这个先决条件（由于未知原因），我们现在认为每一笔数据都是紧挨着写入了FIFO中，而且每笔数据在其时间段内写入不规律，如下图所示，红线区域为有效数据。
在这种情况下，我们为了FIFO不会溢出数据，计算最小深度时，我们就必须要考虑到写入数据时的最坏情况。
根据题干可得，我们在10个周期内会写入8个数据，最坏情况下20个周期会连续写入16个数据，我们需要在写入数据后，在这20个周期的时间内将写入的数据全部读出，才能够保证FIFO不会溢出。
由写入时钟频率80MHz，知一个周期12.5ns，因此留给读出数据的时间就只剩下（20 – 2）* 12.5ns = 225ns。
再看读出时钟频率为50MHz，知读出一个数据花费20ns，那16个数据全部读完需要 16 * 20 = 320ns。因此本题无解。
所以我们只能提高读出速率，我们需要在225ns内读出16个数据，易知每14ns我们就应该读出一个数据，即读出时钟频率为72MHz。
总结
前面几道题都是只考虑这一笔数据，并且数据写入具有周期性，在数据全部写入FIFO后，需要占据多余的一些时间才能将FIFO中的数据全部读出。而这种设计自然不能应用于会有多笔数据随机写入FIFO中的情况，这种情况需要考虑更多的东西。但归根结底，这种类型的题和给游泳池边灌水边放水并无两样。