hdu 整数对

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Problem Description
Gardon和小希玩了一个游戏,Gardon随便想了一个数A(首位不能为0),把它去掉一个数字以后得到另外一个数B,他把A和B的和N告诉了小希,让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见,如果小希回答的数虽然不是A,但同样能达到那个条件(去掉其中的一个数字得到B,A和B之和是N),一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字,就可以得到额外的糖果。

所以现在小希希望你编写一个程序,来帮助她找到尽可能多的解。

例如,Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34,

小希除了回答31以外还可以回答27(27+7=34)所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。
 
Input
输入包含多组数据,每组数据一行,包含一个数N(1<=N<=10^9),文件以0结尾。
 
Output
对于每个输入的N,输出所有符合要求的解(按照大小顺序排列)如果没有这样的解,输出”No solution.”
 
Sample Input
34
152
21
0
 
Sample Output
27 31 32
126 136 139 141
No solution.

     解题分析

                  对与书A,我们可以将之拆分为  c*10^(k+1) + b*10^k +  a,其中b代表被去掉的那位,c代表的是去掉那位,a代表去掉那位之后的数。极为A=c*10^(k+1) + b*10^k +  a;去掉一位后,得到B=c*10^k +  a;之后A+B=11*c*10^k+b*10^k+2a;例如:12345 您想拿走3的话 这时候a=45,c=12,b=3;   然后拿走之后就会组合成另一个数,

现在如果N=A+B,就满足上述条件;

A == a + b * 10^k + c * 10^(k+1)

B == a         +         c * 10^k

N == A + B == 2 * a + b * 10^k + c * 10^k * 11

这时候会有点小问题,因为2a可能会产生进位,那么b的值就会受影响,b + 11c的值也会有影响,所以我们需要分两种情况讨论,但是经过仔细观察,我们发现b + 11*c除11之后,c的值不会发生变化,所以c的值是准确的。b的值会受影响,比如9进1变成0.同时,也要保证a和b不能同时为0.

还有一点需要注意的就是:如果结果为5002,那么可能会输入2次502.第一次去掉十位上的0,第二次去掉百位上的0,这算重复,需要去重。。。。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
  using namespace std;
 int main()
   {
   	  int n;
   	  int i,j,k;
   	  int a,b,c;
   	  int p[10010];
   	  int sum;
   	  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
   	    {  
   	      if(n==0)   break;
   	      memset(p,0,sizeof(p));
   	      sum=0; 
   	        for(k=1;k<=n;k*=10)
			   {
			   	 c=(n/k)/11;
			   	 b=n/k-c*11;
			   	    if((b!=0||c!=0)&&b<10)//a,b不能同时为0;此处代表2a并未进位。 
					    {
					    	a=(n-11*c*k-b*k)/2;//会产生小数,但是小数被转化整型,造成下面的if()不成立 
						  if(2*a+b*k+c*11*k==n) 
						    {
						    	p[sum++]=c*10*k+b*k+a;
						    }
						} 
				b--;            //b进位
				    if((b!=0||c!=0)&&b>=0)//既然进位了,b至少为1,所以b-->=0; 
					   {   //应该会有人认为此处没有必要,因为正着得出,再倒着得出,不是结果一样吗,关键就在下面
					   	   <span style="color:#ff0000;">a=(n-11*c*k-b*k)/2;//会产生小数,但是小数被转化整型,造成下面的if()不成立</span> 
					   	     if(2*a+b*k+c*11*k==n) 
						      {
						    	p[sum++]=c*10*k+b*k+a;
						      } 
					   } 
			   }
		    if(sum==0)
			   printf("No solution.\n");
			else
			   {
			   	  sort(p,p+sum);
			   	for(i=0;i<sum-1;i++)
			   	    if(p[i]!=p[i+1])//切记,中间有相同的 ,要将其去掉 
			   	  printf("%d ",p[i]);
			   	printf("%d\n",p[sum-1]);
			   }
   	    }
   	 return 0;
   	  
   }


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