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Question

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

给出一对括号，请你生成所有良好格式的组合（每个开括号后总有一个闭括号对应，错误示例：“)(”）

Example

given n = 3, a solution set is:

[



“((()))”,



“(()())”,



“(())()”,



“()(())”,



“()()()”



]

Solution

• 回溯解。这道题如果是求由n对括号组成的所有形式，那么这和之前的PermutationsII一样，只需要生成如{“(“, “(“, “(“, “)”, “)”, “)”}，然后进行回溯，其中排除重复元素即可。但是这里有一个额外的要求就是开括号后面必须有对应的闭括号，所以上面的思路不可行。我们的思路是只要出现开括号，我们也要添加闭括号以保证括号成对出现

  // 当开括号未达到n时添加开括号
  if(open < max){
      backtracking(open + 1, close, max, res, temp + "(");
  }
  // 对每一个开括号确保有相应的闭括号对应
  if(close < open){
      backtracking(open, close + 1, max, res, temp + ")");
  }

  所以只要当保存的string字符串的元素个数为n * 2（因为n代表一对括号），该字符串就是我们所需的结果

  public class Solution {
      public List<String> generateParenthesis(int n) {
          List<String> res = new ArrayList<>();
          backtracking(0, 0, n, res, "");
          return res;
      }
  
      public void backtracking(int open, int close, int max, List<String> res, String temp){
          if(temp.length() == max * 2){
              res.add(temp);
              return;
          }
  
          // 当开括号未达到max时添加开括号
          if(open < max){
              backtracking(open + 1, close, max, res, temp + "(");
          }
          // 对每一个开括号确保有相应的闭括号对应
          if(close < open){
              backtracking(open, close + 1, max, res, temp + ")");
          }
      }
  }