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兔子繁衍问题

一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，请问第1个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才可以达到N对？

输入格式:

输入在一行中给出一个不超过10000的正整数N。

输出格式:

在一行中输出兔子总数达到N最少需要的月数。

输入样例:

30

输出样例:

9

此问题考虑用斐波那契数列即

此处我引入了第0月份的兔子数，当然这个时不存在的，便于问题的理解，我在此引入。下面展示我写的代码，可能思路不是很好，但是应该可以便于我们更好的做这个题

#include <stdio.h>

#include<math.h>

int main()
{
    int n,sum=1,month=1,a=0,b=1;//*首先定义sum为兔子对数，month为初始月份1月，a假设为第0月的兔子对数，b看作第一月份的兔子对数*//
    scanf("%d",&n);//读取兔子对数
    if (n==1)//考虑特殊情况当兔子对数为1时，直接输出月份1
        printf("%d",month);
    else {while(sum<n)//正常情况
    {
        sum=a+b;//对数sum等于前两个月之和（包含0月份），当然第一次计算的sum为第二月份的兔子对数，在后面可以看到month++
        a=b,b=sum;//a代替此时月份的前一月的前一月（即此时月份-2）的兔子对数，而b代替此时月份的前一月的兔子对数
        month++;
    }
    printf("%d",month);}

    return 0;
}

如果有更好的方法，大家可以一起分享，共同交流。