hdu1269迷宫城堡

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迷宫城堡






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Problem Description
为了训练小希的方向感,Gardon建立了一座大城堡,里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000),每个通道都是单向的,就是说若称某
通道连通了A房间和B房间,只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间,但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序
确认一下是否任意两个房间都是相互连通的,即:对于任意的i和j,至少存在一条路径可以从房间i到房间j,也存在一条路径可以从房间j到房间
i。


Input
输入包含多组数据,输入的第一行有两个数:N和M,接下来的M行每行有两个数a和b,表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两
个0结束。
Output
对于输入的每组数据,如果任意两个房间都是相互连接的,输出”Yes”,否则输出”No”。
Sample Input
  
  
3 3 1 2 2 3 3 1 3 3 1 2 2 3 3 2 0 0

Sample Output
  
  
Yes No

题意:求解所有房间是否都联通(任意两个房间都能到达)。要想1和2房间互相连通需要有1 2和2 1两条边,因
为路都是单向。所以这题就是求解整个图(房间)是否是一个强连通图。
Kosaraju算法的实现

可以使用两遍dfs,第一遍dfs(在正向图中进行)把所有顶点标号,按后序遍历的方法,所

以叶子节点的数值是最小的,根节点最大。第二遍dfs(在逆向图中进行)从最最大标号开始,也就是从根开始。
存逆向图是为了更容易的求解出强连通分量。
代码实现:
#include <iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<vector>  
#include<cmath>  
using namespace std;  
  
vector<int> G[10005]; //用邻接表G存正向的图  
vector<int> rG[10005]; //用邻接表rG存逆向的图  
vector<int> vs;        //后序遍历整个图的顶点列表  
bool used[10005];      //该点是否已被访问的标识  
int cmp[10005];        //s所属的强连通分量的数值  
int N,M;  
  
//初始化结合  
void init(){  
    fill(cmp, cmp+N+1, -1);  
    //因为从1开始,所以整个数组的大小为N+1  
    fill(used, used+N+1, false);  
    for(int i = 1; i <= N; i++){  
        G[i].clear();  
        rG[i].clear();  
    }  
    vs.clear();  
}  
//DFS遍历正向图  
void dfs(int v)    
{  
    unsigned i;  
    used[v] = true;  
    for(unsigned i = 0;i < G[v].size();i++)  
    {  
        if(!used[G[v][i]]) dfs(G[v][i]);  
    }  
    //后序遍历的顶点放入邻接表vs中  
    vs.push_back(v);  
}  
//DFS遍历逆向图  
void rdfs(int v,int k)  
{  
    used[v] = true;  
    //v点所属的强连通分量的值  
    cmp[v] = k;   
    for(unsigned i = 0;i < rG[v].size();i++)  
    {  
        if(!used[rG[v][i]]) rdfs(rG[v][i],k);  
    }  
}  
void scc()  
{  
    int i;  
    fill(used,used+N+1,false);  
    vs.clear();  
    for(i = 1;i <= N;i++)  
    {  
        if(!used[i])  
            dfs(i);  
    }  
    //正向遍历的时候,所有顶点都已经使用  
    fill(used,used+N+1,false);  
    //k代表强连通分量的值  
    int k = 0;  
    for(i = vs.size()-1;i >= 0;i--)  
    {  
        if(!used[vs[i]]) rdfs(vs[i],k++);  
    }  
    //k=1代表整个图是一个强连通图,任何两点直接都可直接或者间接的到达  
    if(k != 1)  
        printf("No\n");  
    else  
        printf("Yes\n");  
}  
int main()  
{  
    while(scanf("%d%d",&N,&M) && (N != 0 || M != 0))  
    {  
        int i;  
        int a,b;  
        init();  
        for(i = 0;i < M;i++)  
        {  
            scanf("%d%d",&a,&b);  
            //分别把正向图和逆向图存在对应的图中  
            G[a].push_back(b);  
            rG[b].push_back(a);  
        }  
        scc();  
    }  
    return 0;  
  
}  



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