6-12图-有向无环图(DAG图)

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有向无环图(DAG图)

一.基础知识
有向无环图:有向图+无环
简称:Directed Acyclic Graph(DAG图)
directed 径直的 [dəˈrektɪd]
acyclic 无环的 [ˌeɪˈsaɪklɪk]
graph 图 [ɡræf]
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二.化简

找到重复部分
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修改
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再找
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再改
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再找
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再改
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完成

三.构建

为防止化简遗漏,通常需要自己构建
((a+b)* b*(c+d))+(c+d)* e)*((c+d)*e)

1.构建底层
在这里插入图片描述
2.按照运算符计算顺序依次构建
题目:{ (a+b)* [b*(c+d)] + (c+d)* e} * [(c+d)*e]

a+b
c+d
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[b*(c+d)] 注意分层
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题目:{ (a+b)* [b*(c+d)] + (c+d)* e} * [(c+d)*e]

(a+b)* [b*(c+d)]
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题目:{ (a+b)* [b*(c+d)] + (c+d)* e} * [(c+d)*e]

(c+d)* e
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题目:{ (a+b)* [b*(c+d)] + (c+d)* e} * [(c+d)*e]

{ (a+b)* [b*(c+d)] + (c+d)* e}
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题目:{ (a+b)* [b*(c+d)] + (c+d)* e} * [(c+d)*e]

(c+d)* e 已算过
{ (a+b)* [b*(c+d)] + (c+d)* e} * [(c+d)*e]
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通常正确构建,检查时无需修改,本题即是

3.检查。自底向上依次检查同层是否出现重复,若有修改

举例:
绿色部分,都是c+d去乘某个数
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修改为
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再如:
出现两个(c+d) * e
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修改为:
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四.进阶

( a * b ) * ( a * b ) * ( a * b ) * c

分步构建
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检查删掉重复部分:同层3个a*b,保留一个(此处保留了中间的)
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即:(通过练习可一步到位)
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注:( a * b ) * ( a * b ) * ( a * b ) * c
刚刚我们是按照从左到后的顺序构建的,如果改变构建顺序,如:先计算 ( a * b ) * c会导致图不一样,因此考试中可能不会对此过深考察

五.练习
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解:
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答案:A

提醒:不要忘了x也可以合并,我们在构建过程中底层的每个顶点是只出现一次的
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