面试中会经常遇到手撕代码的情况，而求TopK的是经常遇到的题目。下面我就用Java来实现。主要通过两种方法实现，快排思想以及堆排序的思想，两者的复杂度为O(NlogK)。
基于快排的TopK实现：
import java.util.Arrays;
/**
* 使用快排实现的TopK问题 Title: Description: Company:
*
* @author 郑伟
* @date 2018年4月10日下午9:28:15
*/
public class TopK_PartitionSort {
public static void main(String[] args) {
int[] num = { 2, 20, 3, 7, 9, 1, 17, 18, 0, 4 };
partitionSort(num, 0, num.length – 1, 3);
System.out.println(Arrays.toString(num));
}
public static void partitionSort(int[] nums, int low, int high, int K) {
if (low < high) {
int pointKey = partitionSortCore(nums, low, high);
if (K – 1 == pointKey)//TopK问题的核心，就是如果返回的下标为K-1，说明已经排序好了K个最大/最小的数，但是之间的顺序是不确定的
return;
partitionSort(nums, low, pointKey – 1, K);
partitionSort(nums, pointKey + 1, high, K);
}
}
/**
* 快排的核心
*
* @param nums
* @param low
* @param high
* @return 返回排序好以后的位置
*/
public static int partitionSortCore(int[] nums, int low, int high) {
// 以第一个座位标志位来比对
int pivotkey = nums[low];
while (low < high) {
// 从pivotkey往最后一个位置比较
while (low < high && pivotkey <= nums[high]) {
–high;
}
// 开始交换pivotkey和nums[high]
int temp = nums[low];
nums[low] = nums[high];
nums[high] = temp;
// 此时nums[high]对应于pivotkey
while (low < high && pivotkey >= nums[low]) {
++low;
}
// 找到比pivotkey大的书了，那就交换
temp = nums[low];
nums[low] = nums[high];
nums[high] = temp;
// 这时，pivotkey对应于nums[low]
}
return low;// 返回pivotkey对应的正确位置
}
}
其实整个代码和快排一样，就是多了一个下标位置的判断，if (K – 1 == pointKey)，这是核心，也就是为什么复杂度为NlogK。如果看不懂，可以先去理解快排的实现。
堆排序实现TopK：
/**
* 使用堆排序实现的TopK问题 Title: Description: Company:
*
* @author 郑伟
* @date 2018年4月11日上午9:28:15
*/
public class TopK_HeapSort {
public static void main(String[] args) {
int[] num = { 2, 20, 3, 7, 9, 1, 17, 18, 0, 4 };
heapSort(num,3);
System.out.println(Arrays.toString(num));
}
/**
* 堆排序
*
* @param num
*/
private static void heapSort(int[] num, int K) {
for (int i = num.length / 2 – 1; i >= 0; i–) {
adjustMin(num, i, num.length);// 调整0~num.length-1的数据
}
// 如果要实现topK，就在这里执行
for (int j = num.length – 1; j >= 0 && K > 0; j–,K–) {
// 交换最后一个
swap(num, 0, j);
// 再次调整0~j-1的数据
adjustMin(num, 0, j);
}
//使用最大堆，K=3，输出[9, 7, 3, 2, 4, 1, 0, 17, 18, 20]，最大的三个值17,18,20
//使用最小堆，K=3，输出[3, 4, 9, 7, 20, 18, 17, 2, 1, 0]，最小的三个值2,1,0
}
/**
* 交换栈顶和最后一个元素
*
* @param num
* @param i
* @param j
*/
private static void swap(int[] num, int i, int j) {
int tem = num[i];
num[i] = num[j];
num[j] = tem;
}
/**
* 调整为大顶堆
*
* @param num
* @param root_index
*/
private static void adjust(int[] num, int root_index, int length) {
//
int root = num[root_index];
for (int j = root_index * 2 + 1; j < length; j = j * 2 + 1) {
// 最大的儿子
if (j + 1 < length && num[j] < num[j + 1]) {
j = j + 1;// 指向了最大的儿子
}
if (root < num[j]) {
num[root_index] = num[j];
root_index = j;// 标记换了哪一个位置
} else {
break;// 已经是大顶堆了，不需要调整了
}
}
num[root_index] = root;
}
/**
* 小顶堆
*
* @param num
* @param root_index
* @param length
*/
private static void adjustMin(int[] num, int root_index, int length) {
//
int rootValue = num[root_index];
for (int k = root_index * 2 + 1; k < length; k = k * 2 + 1) {
if (k + 1 < length && num[k] > num[k + 1])
k = k + 1;// K指向最小的子节点
if (num[k] < rootValue) {
num[root_index] = num[k];
root_index = k;// 和k换了一下位置
} else {
break;// 本身不需要再调整了
}
}
num[root_index] = rootValue;
}
}
算法核心思想：与一般的堆排序不同的是，TopK只需要堆尾与堆顶交换K次就好，不需要全部交换一遍。
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持脚本之家。