C语言循环数组解决数学问题,通过C语言数组解决一些简单的递推数学问题

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通过C语言数组解决一些简单的递推数学问题

c语言是一种十分适合解决数学问题的编程语言。其中数组对于解决递推问题有十分优秀的作用。

数组:

数组就是变量的集合,是一种指定义变量的方法。

一维数组:

定义:  类型 数组[数量];//[]里的整数表示变量的数量

int arr[5]《=》int n1,n2,n3,n4,n5;

数组的变量,值也是不确定的,为了安全需要初始化。

使用:数组名[编号];//[ ]里的整数表示的是编号

arr[0],arr[1],arr[2],arr[3],arr[4];

编号也叫下标,范围:0~数量-1;

遍历:配合循环语句,使用循环变量当做数组的编号。

初始化: 类型 数组[变量]={v0,v1,v2,v3,…};

1.如果初始化数据不够,编译器会自动补零

2.如果初始化数据过多,编译器会丢弃多余的数据并给警告。

3.对数组初始化时,数组的数量可以省略,编译器会统计初始化数据的个数然后再告诉数组。

二维数组:把变量排成一个方阵

定义:类型 数组名[行数][列数]

int arr[3][4]

使用:数组名[行编号][列编号]

编号从零开始。

a[0][0]a[0][1]

a[1][0]a[1][1]

遍历:配合双层for,外层负责遍历行,内层负责遍历列。

初始化:数组名[行编号][列编号]={{v0,v1,v2},{v1,v2,v3},{v1,v2,v3}};

以下我用几个例子表现c语言数组在数学递推问题方面的应用。

1.显示n项斐波那契数列

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3,n∈N*) 。

由此可得,当设数组a[0]=0,a[1]=1时,定义a[n+1]=a[n-1]+a[n]为规则,则可解决本问题。

代码如下:

#include

int main()

{

int n;

scanf(“%d”,&n);

int a[n+1];

a[0]=0,a[1]=1;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

a[i+1]=a[i]+a[i-1];

}

for(int i=1;i<=n+1;i++)

{

printf(“%d “,a[i]);

}

}

运行结果如下:

dffb70eabafd4dad86aacdb252d1d88c.jpg

2.显示n层杨辉三角形

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡(1623—-1662)是在1654年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把二项式系数图形化,把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合。

由此规律可得,当设无关数组元素的值都为0时,杨辉三角形的a[n][n]=a[n-1][n]+a[n-1][n-1]。

则代码如下:

#include

int main()

{ int n,i,j;

scanf(“%d”,&n);

int a[n][n+1];

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

a[i][j]=0;

}

}

a[0][1]=1;

for(i=1;i

{

for(j=1;j<=n+1;j++)

{

a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];

}

}

for(i=0;i

{

for(j=1;j<=i+1;j++)

{

printf(“%d “,a[i][j]);

}

printf(“\n”);

}

}

代码运行结果如下:

dd72c39f6ab213446905c65be77996dd.png