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算了一个简单的情形数据：

建立简单场景：坐标系S’相对于S向着




v ⃗ : = ( v , 0 , 0 ) T , ∣ v ∣ < c \vec{v}:=(v,0,0)^T, |v| < c














v



















:






=








(


v


,




0


,




0



)










T









,




∣


v


∣




<








c







做匀速直线运动（仅考虑狭义相对论，非测地线）。

设





β : = v c \beta := \frac{v}{c}






β




:






=



















c














v





​























γ : = 1 1 − v 2 c 2 \gamma := \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}






γ




:






=



























1




−

















c










2
























v










2













​
























​























1





​



















那么这种情形下的洛伦兹变换为：





L = ( γ − β γ − β γ γ 1 1 ) L=\begin{pmatrix} \gamma & -\beta\gamma & & \\ -\beta\gamma & \gamma & & \\ & & 1 & \\ & & & 1 \end{pmatrix}






L




=


















⎝








⎜








⎜








⎛





​






















γ








−


β


γ

















​























−


β


γ








γ

















​



































1











​