《数据结构》-二叉树、树和森林之间的转换

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森林和二叉树的转换

由于二叉树和树都可以用二叉链表作为存储结构,则以二叉链表为媒介可导出树与二叉树之间的一个对应关系,也就是说,给定一棵树,可以找到唯一的一棵树二叉树与之对应,



将树转换成二叉树

  • 加线:在兄弟之间加一连线
  • 抹线:对每个结点,除了其左孩子外,去除其与其余孩子之间的关系
  • 旋转:以树的根结点为轴心,将整树顺时针旋转

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树变二叉树:兄弟相连留长子

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将二叉树转换成树

  • 加线:若 p 结点是双亲结点的左孩子则将 p 的右孩子,右孩子的右孩子…沿分支找到所有的右孩子,都与 p 的双亲用线连起来
  • 抹线:抹掉原二叉树中双亲与右孩子之间的连线
  • 调整:将结点按层次排列,形成树结构


左孩右右连双亲 去掉原来右孩线

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将森林转换成二叉树

  • 将各棵树分别转换成二叉树
  • 将每棵树的根节点用线相连
  • 以第一棵树根节点为二叉树的根,再以根节点为轴心,顺时针旋转,构成二叉树型结构。


树变二叉根相连


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将二叉树转换成森林

  • 抹线:将二叉树中根节点与其右孩子连线,及沿右分支搜索到的所有右孩子间连线全部抹掉,使之变成孤立的二叉树
  • 还原:将孤立的二叉树还原成树


    去掉全部右孩线,孤立二叉再还原

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