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python基础 – networkx 绘图总结

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  • Post category:python



目录


1、创建方式


2、基本参数


3、DiGraph-有向图


4、Graph-无向图


5、有向图和无向图互转


6、一些精美的图例子

networkx是一个用Python语言开发的图论与复杂网络建模工具，内置了常用的图与复杂网络分析算法，可以方便的进行复杂网络数据分析、仿真建模等工作。

利用networkx可以以标准化和非标准化的数据格式存储网络、生成多种随机网络和经典网络、分析网络结构、建立网络模型、设计新的网络算法、进行网络绘制等。

networkx支持创建简单无向图、有向图和多重图（multigraph）；内置许多标准的图论算法，节点可为任意数据；支持任意的边值维度，功能丰富，简单易用。

networkx以图（graph）为基本数据结构。图既可以由程序生成，也可以来自在线数据源，还可以从文件与数据库中读取。

基本流程：

1. 导入networkx，matplotlib包

2. 建立网络

3. 绘制网络 nx.draw()

4. 建立布局 pos = nx.spring_layout美化作用

1、创建方式

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

# G = nx.random_graphs.barabasi_albert_graph(100, 1)   # 生成一个BA无向图
# G = nx.MultiGraph()     # 有多重边无向图
# G = nx.MultiDiGraph()   # 有多重边有向图
# G = nx.Graph()          # 无多重边无向图
G = nx.DiGraph()          # 无多重边有向图
...
G.clear()  # 清空图

2、基本参数

2.1 networkx 提供画图的函数


  • draw

    （G，[pos,ax,hold]）

  • draw_networkx

    (G，[pos,with_labels])

  • draw_networkx_nodes

    (G,pos,[nodelist]) 绘制网络G的节点图

  • draw_networkx_edges

    (G,pos[edgelist]) 绘制网络G的边图

  • draw_networkx_edge_labels

    (G, pos[, …]) 绘制网络G的边图，边有label
  • —有layout 布局画图函数的分界线—

  • draw_circular(G, **kwargs)

    Draw the graph G with a circular layout.

  • draw_random(G, **kwargs)

    Draw the graph G with a random layout.

  • draw_spectral(G, **kwargs)

    Draw the graph G with a spectral layout.

  • draw_spring(G, **kwargs)

    Draw the graph G with a spring layout.

  • draw_shell(G, **kwargs)

    Draw networkx graph with shell layout.

  • draw_graphviz(G[, prog])

    Draw networkx graph with graphviz layout.


2.2 networkx 画图参数

nx.draw(G,node_size = 30, with_label = False)

上例，绘制节点的尺寸为30，不带标签的网络图。


  • node_size

    : 指定节点的尺寸大小(默认是300，单位未知，就是上图中那么大的点)

  • node_color

    : 指定节点的颜色 (默认是红色，可以用字符串简单标识颜色，例如’r’为红色，’b’为绿色等，具体可查看手册)，用“数据字典”赋值的时候必须对字典取值（.values()）后再赋值

  • node_shape

    : 节点的形状（默认是圆形，用字符串’o’标识，具体可查看手册）

  • alpha

    : 透明度 (默认是1.0，不透明，0为完全透明)

  • width

    : 边的宽度 (默认为1.0)

  • edge_color

    : 边的颜色(默认为黑色)

  • style

    : 边的样式(默认为实现，可选： solid|dashed|dotted,dashdot)

  • with_labels

    : 节点是否带标签（默认为True）

  • font_size

    : 节点标签字体大小 (默认为12)

  • font_color

    : 节点标签字体颜色（默认为黑色）


2.3 networkx 画图函数里的一些参数

  • pos(dictionary, optional): 图像的布局，可选择参数；如果是字典元素，则节点是关键字，位置是对应的值。如果没有指明，则会是spring的布局；也可以使用其他类型的布局，具体可以查阅networkx.layout
  • arrows :布尔值，默认True; 对于有向图，如果是True则会

    画出箭头
  • with_labels: 节点是否带标签（默认为True）
  • ax：坐标设置，可选择参数；依照设置好的Matplotlib坐标画图
  • nodelist：一个列表，默认G.nodes(); 给定节点
  • edgelist：一个列表，默认G.edges();给定边
  • node_size: 指定节点的尺寸大小(默认是300，单位未知，就是上图中那么大的点)
  • node_color: 指定节点的颜色 (默认是红色，可以用字符串简单标识颜色，例如’r’为红色，’b’为绿色等，具体可查看手册)，用“数据字典”赋值的时候必须对字典取值（.values()）后再赋值
  • node_shape: 节点的形状（默认是圆形，用字符串’o’标识，具体可查看手册）
  • alpha: 透明度 (默认是1.0，不透明，0为完全透明)
  • cmap：Matplotlib的颜色映射，默认None; 用来表示节点对应的强度
  • vmin,vmax：浮点数，默认None;节点颜色映射尺度的最大和最小值
  • linewidths：[None|标量|一列值];图像边界的线宽
  • width: 边的宽度 (默认为1.0)
  • edge_color: 边的颜色(默认为黑色)
  • edge_cmap：Matplotlib的颜色映射，默认None; 用来表示边对应的强度
  • edge_vmin,edge_vmax：浮点数，默认None;边的颜色映射尺度的最大和最小值
  • style: 边的样式(默认为实现，可选： solid|dashed|dotted,dashdot)
  • labels：字典元素，默认None;文本形式的节点标签
  • font_size: 节点标签字体大小 (默认为12)
  • font_color: 节点标签字体颜色（默认为黑色）
  • node_size：节点大小
  • font_weight：字符串，默认’normal’
  • font_family：字符串，默认’sans-serif’


2.4 布局指定节点排列形式

pos = nx.spring_layout

建立布局，对图进行布局美化，networkx 提供的布局方式有：

  • circular_layout：节点在一个圆环上均匀分布
  • random_layout：节点随机分布
  • shell_layout：节点在同心圆上分布
  • spring_layout： 用Fruchterman-Reingold算法排列节点（这个算法我不了解，样子类似多中心放射状）
  • spectral_layout：根据图的拉普拉斯特征向量排列节

布局也可用pos参数指定，例如，nx.draw(G, pos = spring_layout(G)) 这样指定了networkx上以中心放射状分布.

3、DiGraph-有向图

G = nx.DiGraph()        # 无多重边有向图
G.add_node(2)  # 添加一个节点
G.add_nodes_from([3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12])  # 添加多个节点
G.add_cycle([1, 2, 3, 4])  # 添加环
G.add_edge(1, 3)  # 添加一条边
G.add_edges_from([(3, 5), (3, 6), (6, 7)])  # 添加多条边
G.remove_node(8)  # 删除一个节点
G.remove_nodes_from([9, 10, 11, 12])  # 删除多个节点
print("nodes: ", G.nodes())  # 输出所有的节点
print("edges: ", G.edges())  # 输出所有的边
print("number_of_edges: ", G.number_of_edges())  # 边的条数，只有一条边，就是（2，3）
print("degree: ", G.degree)  # 返回节点的度
print("in_degree: ", G.in_degree)  # 返回节点的入度
print("out_degree: ", G.out_degree)  # 返回节点的出度
print("degree_histogram: ", nx.degree_histogram(G))  # 返回所有节点的分布序列

输出>> 

nodes:  [2, 3, 4, 5, 6, 1, 7]
edges:  [(2, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (6, 7), (1, 2), (1, 3)]
number_of_edges:  8
degree:  [(2, 2), (3, 5), (4, 2), (5, 1), (6, 2), (1, 3), (7, 1)]
in_degree:  [(2, 1), (3, 2), (4, 1), (5, 1), (6, 1), (1, 1), (7, 1)]
out_degree:  [(2, 1), (3, 3), (4, 1), (5, 0), (6, 1), (1, 2), (7, 0)]
degree_histogram:  [0, 2, 3, 1, 0, 1]

4、Graph-无向图

4.1 相关函数：

  • all_neighbors(graph, node)：返回图中节点的所有邻居
  • non_neighbors(graph, node)：返回图中没有邻居的节点
  • common_neighbors(G, u, v)：返回图中两个节点的公共邻居
  • non_edges(graph)：返回图中不存在的边 

# 增加节点
G.add_node('a')  # 添加一个节点1
G.add_nodes_from(['b', 'c', 'd', 'e'])  # 加点集合
G.add_cycle(['f', 'g', 'h', 'j'])  # 加环
H = nx.path_graph(10)  # 返回由10个节点的无向图
G.add_nodes_from(H)  # 创建一个子图H加入G
G.add_node(H)  # 直接将图作为节点

# print("non_edges: ", G.non_edges)  # 返回图中不存在的边
print("all_neighbors: ")  # 返回图中节点的所有邻居
a = nx.all_neighbors(G, "f")
for i, node in enumerate(a):
    print(i, node)

print("non_neighbors: ")  # 返回图中没有邻居的节点
b = nx.non_neighbors(G, "f")
for i, node in enumerate(b):
    print(i, node)

print("common_neighbors: ")  # 返回图中两个节点的公共邻居
c = nx.common_neighbors(G, "j", "g")
for i, node in enumerate(c):
    print(i, node)

print("non_edges: ")  # 返回图中不存在的边
d = nx.non_edges(G)
for i, node in enumerate(d):
    print(i, node)

nx.draw(G, with_labels=True, node_color='red')
plt.show()

输出>> 

all_neighbors: 
0 g
1 j
non_neighbors: 
0 a   1 b   2 c   3 d   4 e   5 h   6 0   7 1   8 2   9
common_neighbors: 
0 h 
1 f
non_edges: 
0 (0, 'g')
1 (0, 'h')
2 (0, 1)
3 (0, 2)
4 (0, 'e')
...太多了


4.2 属性

  • 属性诸如weight,labels,colors,或者任何对象，都可以附加到图、节点或边上。
  • 对于每一个图、节点和边都可以在关联的属性字典中保存一个（多个）键-值对。
  • 默认情况下这些是一个空的字典，但是可以增加或者是改变这些属性。


1、图的属性：
 

G = nx.Graph(day='Monday')  # 可以在创建图时分配图的属性
print(G.graph)

G.graph['day'] = 'Friday'  # 也可以修改已有的属性
print(G.graph)

G.graph['name'] = 'time'  # 可以随时添加新的属性到图中
print(G.graph)

输出>> 

{'day': 'Monday'}
{'day': 'Friday'}
{'day': 'Friday', 'name': 'time'}


2、节点的属性：
 

G = nx.Graph(day='Monday')
G.add_node(1, index='1th')  # 在添加节点时分配节点属性
print(G.node(data=True))

G.node[1]['index'] = '0th'  # 通过G.node[][]来添加或修改属性
print(G.node(data=True))

G.add_nodes_from([2, 3], index='2/3th')  # 从集合中添加节点时分配属性
print(G.node(data=True))

输出>> 

[(1, {'index': '1th'})]
[(1, {'index': '0th'})]
[(1, {'index': '0th'}), (2, {'index': '2/3th'}), (3, {'index': '2/3th'})]


3、边的属性：
 

G.add_edge(1, 2, weight=10)  # 在添加边时分配属性
print(G.edges(data=True))

G.add_edges_from([(1, 3), (4, 5)], len=22)  # 从集合中添加边时分配属性
print(G.edges(data='len'))

G.add_edges_from([(3, 4, {'hight': 10}), (1, 4, {'high': 'unknow'})])
print(G.edges(data=True))

G[1][2]['weight'] = 100000  # 通过G[][][]来添加或修改属性
print(G.edges(data=True))

输出>> 

[(1, 2, {'weight': 10})]
[(1, 2, None), (1, 3, 22), (4, 5, 22)]
[(1, 2, {'weight': 10}), (1, 3, {'len': 22}), (1, 4, {'high': 'unknow'}), (3, 4, {'hight': 10}), (4, 5, {'len': 22})]
[(1, 2, {'weight': 100000}), (1, 3, {'len': 22}), (1, 4, {'high': 'unknow'}), (3, 4, {'hight': 10}), (4, 5, {'len': 22})]

5、有向图和无向图互转

有向图和多重图的基本操作与无向图一致。

无向图与有向图之间可以相互转换。 

G = nx.DiGraph()

H = G.to_undirected()  # 有向图转化成无向图-方法1
H = nx.Graph(G)        # 有向图转化成无向图-方法2

F = H.to_directed()  # 无向图转化成有向图-方法1
F = nx.DiGraph(H)    # 无向图转化成有向图-方法2

6、一些精美的图例子

使用pydot时会遇见如下的错误：

FileNotFoundError: [WinError 2] “twopi” not found in path.

解决参考：


1、 环形树状图
 

# 环形树状图
import os
import pydot
from networkx.drawing.nx_pydot import graphviz_layout

def set_prog(prog="dot"):
  
    path = r'C:\Program Files (x86)\Graphviz 2.28\bin'  # graphviz的bin目录
    prog = os.path.join(path, prog) + '.exe'
    return prog


G = nx.balanced_tree(3, 5)
pos = graphviz_layout(G, prog=set_prog("twopi"))
plt.figure(figsize=(8, 8))
nx.draw(G, pos, node_size=20, alpha=0.5, node_color="blue", with_labels=False)
plt.axis('equal')
plt.show()


2、权重图
 

G = nx.Graph()

G.add_edge('a', 'b', weight=0.6)
G.add_edge('a', 'c', weight=0.2)
G.add_edge('c', 'd', weight=0.1)
G.add_edge('c', 'e', weight=0.7)
G.add_edge('c', 'f', weight=0.9)
G.add_edge('a', 'd', weight=0.3)

elarge = [(u, v) for (u, v, d) in G.edges(data=True) if d['weight'] > 0.5]
esmall = [(u, v) for (u, v, d) in G.edges(data=True) if d['weight'] <= 0.5]

pos = nx.spring_layout(G)  # positions for all nodes

# nodes
nx.draw_networkx_nodes(G, pos, node_size=700)

# edges
nx.draw_networkx_edges(G, pos, edgelist=elarge, width=6)
nx.draw_networkx_edges(G, pos, edgelist=esmall, width=6, alpha=0.5, edge_color='b', style='dashed')

# labels-标签
# nx.draw_networkx_labels(G, pos, font_size=20, font_family='sans-serif')

plt.axis('off')
plt.show()


3、Giant Component
 

import pydot
from networkx.drawing.nx_pydot import graphviz_layout


def set_prog(prog="dot"):
    path = r'C:\Program Files (x86)\Graphviz 2.28\bin'  # graphviz的bin目录
    prog = os.path.join(path, prog) + '.exe'
    return prog


pvals = [0.003, 0.006, 0.008, 0.015]  # the range of p values should be close to the threshold

plt.subplots_adjust(left=0, right=1, bottom=0, top=0.95, wspace=0.01, hspace=0.01)
for i, p in enumerate(pvals):
    G = nx.binomial_graph(150, p)  # 150 nodes
    pos = graphviz_layout(G, prog=set_prog("neato"))
    plt.subplot(2, 2, i + 1)
    plt.title("p = %6.3f" % (p,))
    nx.draw(G, pos, with_labels=False, node_size=10)
    # 找出最大连通数的子图
    Gcc = sorted(nx.connected_component_subgraphs(G), key=len, reverse=True)
    G0 = Gcc[0]
    nx.draw_networkx_edges(G0, pos, with_labels=False, edge_color='r', width=6.0)
    # 画出其他连通数子图
    [nx.draw_networkx_edges(Gi, pos, with_labels=False, edge_color='r', alpha=0.3, width=5.0) for Gi in Gcc[1:] if
     len(Gi) > 1]
plt.show()


4、Random Geometric Graph 随机几何图
 

 
G = nx.random_geometric_graph(200, 0.125)
pos = nx.get_node_attributes(G, 'pos')  # position is stored as node attribute data for random_geometric_graph

# find node near center (0.5,0.5)
dmin = 1
ncenter = 0
for n in pos:
    x, y = pos[n]
    d = (x - 0.5) ** 2 + (y - 0.5) ** 2
    if d < dmin:
        ncenter = n
        dmin = d

# color by path length from node near center
p = dict(nx.single_source_shortest_path_length(G, ncenter))

plt.figure(figsize=(8, 8))
nx.draw_networkx_edges(G, pos, nodelist=[ncenter], alpha=0.4)
nx.draw_networkx_nodes(G, pos, nodelist=list(p.keys()), node_size=80,  node_color=list(p.values()), cmap=plt.cm.Reds_r)

plt.xlim(-0.05, 1.05)
plt.ylim(-0.05, 1.05)
plt.show()


5、节点颜色渐变
 

G = nx.cycle_graph(24)
pos = nx.spring_layout(G, iterations=200)
nx.draw(G, pos, node_color=range(24), node_size=800, cmap=plt.cm.Blues)
plt.show()


6、边颜色渐变
 

G = nx.star_graph(20)
pos = nx.spring_layout(G)  # 布局为中心放射状
colors = range(20)
nx.draw(G, pos, node_color='#A0CBE2', edge_color=colors, width=2, edge_cmap=plt.cm.Blues, with_labels=False)
plt.show()


7、Atlas
 

import os
import pydot
import random
from networkx.generators.atlas import graph_atlas_g
from networkx.drawing.nx_pydot import graphviz_layout
from networkx.algorithms.isomorphism.isomorph import graph_could_be_isomorphic as isomorphic


def set_prog(prog="dot"):
    path = r'C:\Program Files (x86)\Graphviz 2.28\bin'  # graphviz的bin目录
    prog = os.path.join(path, prog) + '.exe'
    return prog


def atlas6():
    """ Return the atlas of all connected graphs of 6 nodes or less.
        Attempt to check for isomorphisms and remove.
    """

    Atlas = graph_atlas_g()[0:208]  # 208
    # remove isolated nodes, only connected graphs are left
    U = nx.Graph()  # graph for union of all graphs in atlas
    for G in Atlas:
        for n in [n for n in G if G.degree(n) == 0]:
            G.remove_node(n)
        U = nx.disjoint_union(U, G)

    # iterator of graphs of all connected components
    C = (U.subgraph(c) for c in nx.connected_components(U))

    UU = nx.Graph()
    # do quick isomorphic-like check, not a true isomorphism checker
    nlist = []  # list of nonisomorphic graphs
    for G in C:
        # check against all nonisomorphic graphs so far
        if not iso(G, nlist):
            nlist.append(G)
            UU = nx.disjoint_union(UU, G)  # union the nonisomorphic graphs
    return UU


def iso(G1, glist):
    """Quick and dirty nonisomorphism checker used to check isomorphisms."""
    if any(isomorphic(G1, G2) for G2 in glist):
        return True
    return False


G = atlas6()
print("graph has %d nodes with %d edges" % (nx.number_of_nodes(G), nx.number_of_edges(G)))
print(nx.number_connected_components(G), "connected components")
plt.figure(1, figsize=(8, 8))
pos = graphviz_layout(G, prog=set_prog("neato"))
# color nodes the same in each connected subgraph
C = (G.subgraph(c) for c in nx.connected_components(G))
for g in C:
    c = [random.random()] * nx.number_of_nodes(g)  # random color...
    nx.draw(g, pos, node_size=40, node_color=c, vmin=0.0, vmax=1.0, with_labels=False)
plt.show()


8、Club
 

import networkx.algorithms.bipartite as bipartite

G = nx.davis_southern_women_graph()
women = G.graph['top']
clubs = G.graph['bottom']

print("Biadjacency matrix")
print(bipartite.biadjacency_matrix(G, women, clubs))

# project bipartite graph onto women nodes
W = bipartite.projected_graph(G, women)
print('')
print("#Friends, Member")
for w in women:
    print('%d %s' % (W.degree(w), w))

# project bipartite graph onto women nodes keeping number of co-occurence
# the degree computed is weighted and counts the total number of shared contacts
W = bipartite.weighted_projected_graph(G, women)
print('')
print("#Friend meetings, Member")
for w in women:
    print('%d %s' % (W.degree(w, weight='weight'), w))

nx.draw(G, node_color="red")
plt.show()

参考：


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