一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
解析思路：来自牛客网
递归解：
说明：
1）这里的f(n) 代表的是n个台阶有一次1,2,…n阶的 跳法数。
2）n = 1时，只有1种跳法，f(1) = 1
3) n = 2时，会有两个跳得方式，一次1阶或者2阶，这回归到了问题（1） ，f(2) = f(2-1) + f(2-2)
4) n = 3时，会有三种跳得方式，1阶、2阶、3阶，
那么就是第一次跳出1阶后面剩下：f(3-1);第一次跳出2阶，剩下f(3-2)；第一次3阶，那么剩下f(3-3)
因此结论是f(3) = f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)
5) n = n时，会有n中跳的方式，1阶、2阶…n阶，得出结论：
f(n) = f(n-1)+f(n-2)+…+f(n-(n-1)) + f(n-n) => f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + … + f(n-1)
6) 由以上已经是一种结论，但是为了简单，我们可以继续简化：
f(n-1) = f(0) + f(1)+f(2)+f(3) + … + f((n-1)-1) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + … + f(n-2)
f(n) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + … + f(n-2) + f(n-1) = f(n-1) + f(n-1)
可以得出：
f(n) = 2*f(n-1)
7) 得出最终结论,在n阶台阶，一次有1、2、…n阶的跳的方式时，总得跳法为：
class Solution {
public:
int jumpFloorII(int number) {
if(!number) return 0;
return (number == 1) ? 1 : 2*jumpFloorII(number-1);
}
};
非递归解：
由于青蛙可以调到任意位置，故
每个台阶都存在可能,就可以把n个台阶当做n块木板,最后一块木板是青蛙到达的位子,必须存在,
其他n-1块木板可以任意选择是否存在,则每个木板有存在和不存在两种选择,n-1块木板就有
2^(n-1)种。
class Solution {
public:
int jumpFloorII(int number) {
return (!number) ? 0 : (1 << number - 1);
}
};