二叉树相关概念理解

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刚刚接触二叉树,写一些自己对二叉树的理解,要理解二叉树,首先看一下基本概念:

  • 二叉树:二叉树是一个连通的无环图,形式如下:

这里写图片描述


  • 二叉树特点:

1、每个结点最多有两颗子树,结点的度最大为2。

2、左子树和右子树是有顺序的,次序不能颠倒。

3、即使某结点只有一个子树,也要区分左右子树。


  • 基本概念:

    1.结点:

    指二叉树中一个个的点,就是上图中的0、1、2、3、4、5、6;

    2.度:

    指父结点下面有几个孩子结点,举两个例子你就明白了。针对结点1,他下面有两个孩子3、4,所以说结点1的度为2;针对结点4,他下面一个孩子都没有,所以说结点4的度为0;

    3.叶子:

    叶子就是度为0的结点。


  • 二叉树的遍历

    中序:是先访问左子树,再访问根,然后访问右子树

    前序:是先访问根,再访问左子树,然后访问右子树

    后序:是先访问左子树,再访问右子树,然后访问根

    按层遍历:暂时不讲。

    已上图为例:

    前序序列:0134256 后序序列:3415620中序序列:3140526


  • 特殊二叉树

    1、

    满二叉树


    所有的分支结点都存在左子树和右子树,并且所有的叶子结点都在同一> 层上,这样就是满二叉树。就是完美圆满的意思,关键在于树的平衡。

    这里写图片描述

    2、

    完全二叉树


    对一棵具有n个结点的二叉树按层序排号,如果编号为i的结点与同样深度的满二叉树编号为i结点在二叉树中位置完全相同,就是完全二叉树。满二叉树必须是完全二叉树,反过来不一定成立。

    其中关键点是按层序编号,然后对应查找。

    这里写图片描述

    在上图中,树1,按层次编号5结点没有左子树,有右子树,10结点缺失。树2由于3结点没有字数,是的6,7位置空挡了。树3中结点5没有子树。均不是完全二叉树


    标准二叉树示列:


    这里写图片描述

    注:综合网上查询结果,结合个人理解做如上记录。



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