问题描述
又名猜数字。
一方准备从0到9十个数字里抽出4个数，随机排列，另一方同样以这样的方法回应四个数。位置相同数字相同为A，数字出现，位置不同为B，然后计数。
例1234
5678-0A0B
9012-0A2B
4321-0A4B
1243-2A2B
分析
这个问题关键在于估算备选答案带来的收益。比如题中说的4位数，那么每次决策都有10000种。不同的决策带来的信息量是不同的。我们所期望的是信息量快速增加。所以关键在于如何定义一个决策带来的收益（信息量）。
可以使用熵，熵是描述事物混乱程度的度量。但是我觉得用下面这种方式更好：
如果我猜数字x，你给出的答案（几个A几个B）最多有
n*n
种，将当前的可行解当做小球放入
n*n
个盒子。我需要考虑你给出答案之后，期望能够排除掉多少个可行解，排除掉的可行解的个数越多越好。记c1,c2,c3,c4….. C_{n*n} 分别表示你的答案对应的可行解的个数，这些数字之和（也就是可行解的个数）记为N。
那么，我猜数字x，你给出答案1的概率为 $\frac{c_1}{N} $，这时剩余可行解的个数为$ c_1 $</