1.题目描述

求正整数n所有可能的和式的组合（如；4=1+1+1+1、1+1+2、1+3、2+1+1、2+2）

2.解题思路

dfs思路，从最小值开始，依次加入中间结果中

注意加入的值是可以重复的，因此递归dfs中的参数还是i，不需要i+1

3.代码实现

def dfs(start,val,res,out):
    if val == 0:
        res.append(out[:])
        return
    for i in range(start,val+1):
        out.append(i)
        dfs(i,val-i,res,out)
        out.pop(-1)
res = []
dfs(1,10,res,[])
print (res)
"""
[[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], 
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2], 
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3], 
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2], 
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 4], 
[1, 1, 1, 1, 1, 2, 3], 
[1, 1, 1, 1, 1, 5], 
[1, 1, 1, 1, 2, 2, 2], 
[1, 1, 1, 1, 2, 4], 
[1, 1, 1, 1, 3, 3], 
[1, 1, 1, 1, 6], 
[1, 1, 1, 2, 2, 3], 
[1, 1, 1, 2, 5], 
[1, 1, 1, 3, 4], 
[1, 1, 1, 7], 
[1, 1, 2, 2, 2, 2], 
[1, 1, 2, 2, 4], 
[1, 1, 2, 3, 3], 
[1, 1, 2, 6], 
[1, 1, 3, 5], 
[1, 1, 4, 4], 
[1, 1, 8], 
[1, 2, 2, 2, 3], 
[1, 2, 2, 5], 
[1, 2, 3, 4], 
[1, 2, 7], 
[1, 3, 3, 3], 
[1, 3, 6], 
[1, 4, 5], 
[1, 9], 
[2, 2, 2, 2, 2], 
[2, 2, 2, 4], 
[2, 2, 3, 3], 
[2, 2, 6], 
[2, 3, 5], 
[2, 4, 4], 
[2, 8], 
[3, 3, 4], 
[3, 7], 
[4, 6], 
[5, 5], 
[10]]
"""