Python之谜:四舍五入round(4.5)等于4?

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你好,我是zhen guo!

四舍五入4.5,应该返回结果5,但是使用Python或NumPy内置的round方法计算,结果都返回结果4

先来还原一下:

In [1]: round(4.5)
Out[1]: 4

In [2]: import numpy as np
In [3]: np.round(4.5)
Out[3]: 4.0

如果再看一个例子,四舍五入保留小数点后1位,发现它又是进位的:

In [1]: round(4.15,1)
Out[1]: 4.2

round背后

Python的round使用

奇进偶舍

方法。

奇进偶舍,是一种计数保留法,是一种数值简化规则。


从统计学的角度,“奇进偶舍”比“四舍五入”更为精确:在大量运算时,因为舍入后的结果有的变大,有的变小,更使舍入后的结果误差均值趋于零

而不是像四舍五入那样逢五就进位,导致结果偏向大数,使得误差产生积累进而产生系统误差。“奇进偶舍”使测量结果受到舍入误差的影响降到最低。

奇进偶舍与四舍五入不同之处的规则有:

  1. 保留位数的后一位如果是5,而且5后面仍有数。例如5.2254保留两位小数为5.23,也就是说如果5后面还有数据,则无论奇偶都要进入。

  2. 保留位数的后一位如果是5,而且5后面不再有数,要根据应看尾数“5”的前一位决定是舍去还是进入:

  • 2.1 如果是奇数则进入

  • 2.2 如果是偶数则舍去。

  • 2.3 例如5.215保留两位小数为5.22,尾数5的前一位是奇数1;    5.225保留两位小数为5.22,尾数5的前一位是偶数2

因此,看到这里,知道奇进偶舍规则后,就回答了第1节所遇问题。

一定要四舍五入

如果期待程序的执行结果,必须严格按照数学定义的四舍五入来计算,使用round就不行了。那么还有其他实现方法吗?

一定有的!使用Python的内置模块

decimal

from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
Decimal(4.5).quantize(Decimal('0'), rounding=ROUND_HALF_UP)

结果:

Decimal('5')


ROUND_HALF_UP

对应数学中的四舍五入,再看4.15四舍五入保留1位:

Decimal(4.15).quantize(Decimal('1.0'), rounding=ROUND_HALF_UP)

结果:

Decimal('4.2')

以上,希望对你有帮助。



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