步骤1、两向量叉乘时的预处理
向量
a
与向量
b
叉乘，这两个向量一定在一个平面上，把向量
a
和向量
b
的起点确定在同一点（向量的平移不改变大小和方向）。
步骤2、两向量叉乘时的夹角确定
向量
a
和向量
b
之间有一个夹角α，注意：0°≤α≤180°。例如，向量
a
和
b
之间的小角为60°，大角是300°，我们认为两向量的夹角是60°。
步骤3、两向量叉乘的结果向量的方向确定
（1）
a
✖
b
：先让向量
a
的方向插入右手手掌心（向量
a
的方向垂直于右手手掌平面），右手四个手指往向量
b
的方向弯曲，弯曲角度就是α的角度，不能超过180°。
（2）
b
✖
a
：先让向量
b
的方向插入右手手掌心（向量
b
的方向垂直于右手手掌平面），右手四个手指往向量
a
的方向弯曲，弯曲角度就是α的角度，不能超过180°。
向量
a
叉乘向量
b
和 向量
b
叉乘向量
a
的方向相反。所以，
a
✖
b
= –
b
✖
a
。
叉乘
a
✖
b
的结果是矢量。
点乘
a·b
是一个数，是标量。
叉乘后，结果向量的方向垂直于向量
a
和向量
b
所在的平面，大小为|
a
✖
b
|=|
a
|×|
b
|×sinα，α是向量
a
和
b
的夹角，|
a
|代表向量
a
的模，依次类推。
总结
a
✖
b
的左右手判定规则：
过程：令向量
c
=
a
✖
b
。即向量
a
逆时针旋转θ弧度到向量
b
，
（1）若0<θ≤π，则向量
c
沿着右手大拇指方向，
（2）若π<θ≤2π，则向量
c
与右手大拇指反方向（即左手大拇指方向），此时若从向量
a
和向量
b
所在平面的反面看，仍然符合右手定则，这一点也可以用来解释
a
✖
b
= –
b
✖
a
。
规定：角度逆时针旋转为正方向，顺时针旋转为负方向，从
a
逆时针旋转θ到
b
，可理解为从
b
逆时针旋转（2π-θ)到
a
，也可理解为从
b
逆时针旋转-θ到
a
（即顺时针旋转θ），sinθ=-sin (2π-θ) =-sin (-θ)。