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1二叉树的中序遍历

中序遍历：先打印当前节点的左子树，再打印当前节点，最后打印当前节点的右子树

**const inorderTraversal = function(root) {
    const result = [];
    function pushRoot(root) {
        if (root !== null) {
            if (root.left !== null) {
                pushRoot(root.left);
            }
            result.push(root.val);
            if (root.right !== null) { 
                pushRoot(root.right);
            }
        }
    }
    pushRoot(root);
    return result;
};**

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(n)

2二叉树的前序遍历

前序遍历：先打印当前节点，再打印当前节点的左子树，最后打印当前节点的右子树

const preorderTraversal = function(root) {
    const result = [];
    function pushRoot(node){
        if (node !== null) {
            result.push(node.val);
            if (node.left !== null){ 
                pushRoot(node.left);
            }
            if (node.right !== null) {
                pushRoot(node.right);
            } 
        }
    }
    pushRoot(root);
    return result;
};

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(n)

3 二叉树的后序遍历

后序遍历：先打印当前节点的左子树，再打印当前节点的右子树，最后打印当前节点

const postorderTraversal = function(root) {
    const result = [];
    function pushRoot(node) {
        if (node !== null) {
            if (node.left !== null) {
                pushRoot(node.left);
            }
            if (node.right !== null) {
                pushRoot(node.right);
            } 
            result.push(node.val);
        }
    }
    pushRoot(root);
    return result;
};

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(n)

4相同的树

深度优先搜索 DFS


如果两个二叉树都为空，则它们相同返回 true。

如果两个二叉树中有一个为空，则它们不同返回 false。

如果两个二叉树都不为空，首先判断根节点是否相同，不同则返回 false。

如果两个二叉树的根节点相同，则分别递归判断其左右子树是否相同。

const isSameTree = function(p, q) {
    if (p === null && q === null) return true;
    if (p === null || q === null) return false;
    if (p.val !== q.val) return false;
    return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
};

时间复杂度: O(min(m, n))

空间复杂度: O(min(m, n))

5 对称二叉树

递归


先明确，所谓“对称”，也就是两个树的根节点相同且

第一个树的左子树与第二个树的右子树镜像对称。

第一个树的右子树与第二个树的左子树镜像对称。

const isSymmetric = function(root) {
    if (root === null) return true
    return isEqual(root.left, root.right) // 比较左右子树是否对称
};

const isEqual = function(left, right) {
    // 递归终止条件
    if (left === null && right === null) return true // 对称
    if (left === null || right === null) return false // 不对称
    // 比较左右子树的 root 值以及左右子树是否对称
    return left.val === right.val
        && isEqual(left.left, right.right)
        && isEqual(left.right, right.left)
}

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(n)

6 二叉树的层序遍历

DFS 深度优先遍历


按照树的深度将每层对应的节点添加到对应层的数组中即可。

const levelOrder = function(root) {
    if (!root) return []
    const res = []
    dfs(root, 0, res)
    return res
};

const dfs = function(root, depth, res) {
    if (!root) return // 递归终止条件
    if (!res[depth]) res[depth] = []
    res[depth].push(root.val) // 存入每层的节点值
    dfs(root.left, depth + 1, res) // drill down
    dfs(root.right, depth + 1, res)
}

BFS 广度优先遍历


根据层次返回其对应的结果集合。

边界处理，初始化队列 queue 和存放结果的数组 res。

外层循环遍历层级结构，内层循环遍历每一层的子节点。

遍历时需要记录当前层的遍历次数 len 以及当前层的节点数组 arr。

取得 node 依次出队，并依次存入当前层的节点数组中。

若存在左右子节点，则依次入队，并更新 len。

遍历完后返回结果 res。

const levelOrder = function(root) {
    if (!root) return []
    const queue = [root]
    const res = []
    while (queue.length > 0) {
      const arr = []
      let len = queue.length
      while (len) {
        let node = queue.shift()
        arr.push(node.val)
        if (node.left) queue.push(node.left)
        if (node.right) queue.push(node.right)
        len--
      }
      res.push(arr)
    }
    return res
};

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(n)

7二叉树的最大深度

DFS 深度优先搜索


树的深度 = 左右子树的最大深度 + 1

const maxDepth = function(root) {
    if (!root) { // 递归终止条件
        return 0
    } else {
        const left = maxDepth(root.left)
        const right = maxDepth(root.right)
        return Math.max(left, right) + 1
    }
};

时间复杂度: O(n)

最坏空间复杂度: O(height), height 表示二叉树的高度


BFS 广度优先搜索


层序遍历时记录树的深度

const maxDepth = function(root) {
    let depth = 0
    if (root === null) {
        return depth
    }
    const queue = [root]
    while (queue.length) {
        let len = queue.length
        while (len--) {
            const cur = queue.shift()
            cur.left && queue.push(cur.left)
            cur.right && queue.push(cur.right)
        }
        depth++
    }
    return depth
};

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(n)


BFS


层序遍历遍历二叉树，当根结点出列时，翻转它的左右子树。然后将其左右子节点入列，以便下一层时翻转。

const invertTree = (root) => {
  if (root == null) return null;
  const queue = [root];
  while (queue.length) {
    const cur = queue.shift();
    [cur.left, cur.right] = [cur.right, cur.left];
    if (cur.left) queue.push(cur.left);
    if (cur.right) queue.push(cur.right);
  }
  return root;
}