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最全离散数学 集合运算基本法则（包括差集公式）

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最近在自学离散数学，做到集合论部分的证明题时，如

证明：
A\bigcup B=A\bigcup \left ( B-A \right )
，

我记得好像在书本上没有学过有关差集的运算法则啊。

遇事不决，马上百度。

原来书本（离散数学及其应用第二版，傅彦。。）上少了有关差集的法则。

补交转换律： A – B = A ∩
\large \overline{B}


全部运算法则( E 是全集,
\large {\color{Red} {\color{Red} }\overline{A}}
是补集 )

1.  交换律： 　 A ∪ B = B∪A， A ∩ B = B ∩ A

2.  结合律：　 (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B∪C) = A ∪ B∪C

(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) = A ∩ B ∩ C

3.  分配律：     (A ∩ B) ∪C = (A∪C) ∩ (B∪C)

(A∪B) ∩ C = (A ∩ C) ∪(B ∩ C)

4.  德摩根律:
\large \overline{A\bigcup B }=\overline{A}\bigcap \overline{B}
(A ∪ B)’ = A’ ∩ B’
\large \overline{A\bigcap B}=\overline{A}\bigcup \overline{B}
（绝对形式）

6.  吸收律： 　(A ∩ B) ∪ A = A    (A ∪ B) ∩ A = A

7.  零律：　　  A ∪ E = E  , 　A ∩ E = A

8.  同一律：　  A ∪ Ø = A，A ∩ E= A  ,  A ∪ E = E , A ∩ Ø = Ø

9.  矛盾律：　  A ∩
\large \overline{A}
= Ø

10.排中律：　 A ∪
\large \overline{A}
= E

11.余补律：
\LARGE \overline{\o }
= E　,
\large \overline{E}
= Ø

12.双重否定律：
\large \overline{\overline{A}}
= A

13.补交转换律： A – B = A ∩
\large \overline{B}


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