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ARMA模型建模

ARMA模型的建模过程主要包括序列平稳性检验、模型识别、参数估计、模型定阶、模型诊断与检验五个步骤，具体如下。

（1）序列平稳性检验

随机时间序列的平稳性通常是指弱平稳，其定义为：对于时间序列yt,如果其期望、方差以及自协方差均不随时间t变化，则称yt为弱平稳随机变量，即：yt必须满足以下条件：

基于随机时间序列的平稳性假设，ARMA模型在建模之前必须针对时间序列进行平稳性检验，常用方法有以下三种：

1. 过绘制时间序列的时序图进行判断。平稳时间序列中各个点的取值在其均值附近来回波动，而非平稳时间序列的均值是随着时间变化的，这种判断最为直观，但也相对粗糙。也可以通过时序图上面的数字特征（均值和方差等）进行判断。

利用样本的自相关函数（进行判断。若随着时间的增大迅速衰减，就认为是平稳序列；若是非常缓慢的衰减，则认为是非平稳序列。这种方法主要依据个人的学习经验判断，有时候不易区分，具有一定缺陷。

用统计量检验进行判断。最常用的是单位根检验（Unit Root Test），其中包括DF检验（Dickey-Fuller Test）、ADF检验（Augmented Dickey-Fuller Test等方法。这些方法对于序