素数又是质数,以下都按素数表达
筛选法又称筛法,具体做法是: 先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数,也不是合数,要
划去
。(
合数
指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与素数相反)第二个数2是质数留下来,而
把2后面所有能被2整除的数都划去
。2后面第一个没划去的数是3,把3留下,再
把3后面所有能被3整除的数都划去
。3后面第一个没划去的数是5,把5留下,再
把5后面所有能被5整除的数都划去
。这样一直做下去,
就会把不超过N的全部合数都筛掉,留下的就是不超过N的全部质数
。因为希腊人是把数写在涂腊的板上,每要划去一个数,就在上面记以小点,寻求质数的工作完毕后,这许多小点就像一个筛子,所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”,简称“筛法”。
(另一种解释是当时的数写在纸草上,每要划去一个数,就把这个数挖去,寻求质数的工作完毕后,这许多小洞就像一个筛子。)
步骤分析:
1.输入一个数为N
2.使用for循环遍历2到N
3.设每个i都为素数 即a = 1
4.若i能被2到i-1的整数整除,则i不为素数 即a = 0
5.若a = 1依然成立,则对应i的值为素数
6.输出所有当a = 1时,i的值
# 用简单素数筛选法求N以内的素数。
N = int(input("请输入一个大于2的整数:"))
for i in range(2,N):
a = 1 #设每个数都为素数
for j in range(2,i):
if (i % j ) == 0: #进行筛选
a = 0 #能被整除的都不是素数
if a == 1:
print(i) #输出素数
运行结果:
请输入一个大于2的整数:100
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97