题目描述:
给你一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?请你找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意:答案中
不可以包含重复
的三元组。
示例1:
给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
满足要求的三元组集合为:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
解题思路:
1、排序+双指针:
这道题的主要难点在于如何去除重复的结果(即去重),首先可以对数组进行升序排序,然后依次判断该位置
index
是否能和该位置后面的数字相加之和为
0
(这时需要进行去重操作,将其称为
第一次去重
),由于数组是升序排序的,因此可以使用左右指针
left
和
right
来查找另外两个数字,
left
和
right
分别初始化为
index + 1
和
len - 1
,然后根据三个数字之和
sum
的大小来调整指针位置。
具体的调整过程
:
(1)当
sum = 0
,将这三个数字进行存储,然后进行去重操作,将其称为
第二次去重
;
(2)当
sum < 0
时,
left++
;
(3)当
sum > 0
时,
right--
。
具体的去重操作:
(1)第一次去重:当
nums[index]
和上一个数字
nums[index - 1
]相等时,有两种情况:一是该数字不能组成总和为0的三元组,另一种是该数字可以组成总和为0的三元组。无论是哪种情况,都需要跳过。
(2)第二次去重:当发现总和为0的三元组后,记录下
nums[left]
和
nums[right]
,然后寻找与之不同的下一个
nums[left]
和
nums[right]
。
注:
(1)当发现
nums[index] > 0
成立时,直接返回结果,因为后面都大于
0
,不可能存在总和为
0
的三元组。
(2)注意一下
Arrays.asList
的写法以及可能出现的陷阱,可参考:
Arrays.asList基本用法
时间复杂度和空间复杂度:
时间复杂度为
O
(
N
2
)
O(N^2)
O
(
N
2
)
,空间复杂度为
O
(
1
)
O(1)
O
(
1
)
实现代码:
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
if(nums == null || nums.length < 3)
return res;
Arrays.sort(nums); //对数组进行升序排序
int len = nums.length;
for(int i = 0; i < len; i++){
if(nums[i] > 0)
break;
if(i >= 1 && nums[i] == nums[i - 1]) //第一次去重
continue;
int left = i + 1;
int right = len - 1;
while(left < right){
int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
if(sum == 0){
res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right])); //注意一下这个写法
while(left < right && nums[right] == nums[right - 1]) //第二次去重
right--;
while(left < right && nums[left] == nums[left + 1]) //第二次去重
left++;
right--;
left++;
}else if(sum < 0)
left++;
else
right--;
}
}
return res;
}