LeetCode 热题 HOT 100 15. 三数之和

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题目描述:

给你一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意:答案中

不可以包含重复

的三元组。


示例1:

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

满足要求的三元组集合为:

[

[-1, 0, 1],

[-1, -1, 2]

]



解题思路:


1、排序+双指针:

这道题的主要难点在于如何去除重复的结果(即去重),首先可以对数组进行升序排序,然后依次判断该位置

index

是否能和该位置后面的数字相加之和为

0

(这时需要进行去重操作,将其称为

第一次去重

),由于数组是升序排序的,因此可以使用左右指针

left



right

来查找另外两个数字,

left



right

分别初始化为

index + 1



len - 1

,然后根据三个数字之和

sum

的大小来调整指针位置。


具体的调整过程

(1)当

sum = 0

,将这三个数字进行存储,然后进行去重操作,将其称为

第二次去重

(2)当

sum < 0

时,

left++

(3)当

sum > 0

时,

right--


具体的去重操作:

(1)第一次去重:当

nums[index]

和上一个数字

nums[index - 1

]相等时,有两种情况:一是该数字不能组成总和为0的三元组,另一种是该数字可以组成总和为0的三元组。无论是哪种情况,都需要跳过。

(2)第二次去重:当发现总和为0的三元组后,记录下

nums[left]



nums[right]

,然后寻找与之不同的下一个

nums[left]



nums[right]


注:

(1)当发现

nums[index] > 0

成立时,直接返回结果,因为后面都大于

0

,不可能存在总和为

0

的三元组。

(2)注意一下

Arrays.asList

的写法以及可能出现的陷阱,可参考:

Arrays.asList基本用法


时间复杂度和空间复杂度:

时间复杂度为



O

(

N

2

)

O(N^2)






O


(



N










2









)





,空间复杂度为



O

(

1

)

O(1)






O


(


1


)






实现代码:


public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if(nums == null || nums.length < 3)
            return res;
        Arrays.sort(nums); //对数组进行升序排序
        int len = nums.length;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            if(nums[i] > 0)
                break;
            if(i >= 1 && nums[i] == nums[i - 1]) //第一次去重
                continue;
            int left = i + 1;
            int right = len - 1;
            while(left < right){
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if(sum == 0){
                    res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right])); //注意一下这个写法
                    while(left < right && nums[right] == nums[right - 1]) //第二次去重
                        right--;
                    while(left < right && nums[left] == nums[left + 1]) //第二次去重
                        left++;
                    right--;
                    left++;
                }else if(sum < 0)
                    left++;
                else
                    right--;
            }
        }
        return res;
    }



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