递归与八皇后问题

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

package com.mycode.queen8;
//递归与八皇后问题：八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年
//提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 
public class Queen8 {
	int max = 8;
	int[] queen = new int[max];//定义一个一维数组表示放法{1, 5, 8, 6, 3, 7, 2 ,4 };1表示放在第一行第1列，5表示放在第二行第5列。。。
	int count;
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Queen8 q = new Queen8();
		q.findQ(0);
		System.out.println("有" + q.count + "种方法");
	}
	//打印可行的数组
	public void showQ(int[] queen){
		for(int i = 0; i < queen.length; i++){
			System.out.print((queen[i] + 1) + " ");
		}
		System.out.println();
	}
	//判断皇后是否干涉
	public boolean checkQ(int n){ 
		for(int i = 0; i < n; i++){ //判断第n个皇后是否与前面的n-1个皇后干涉，当然第0个皇后肯定不存在与之干涉的皇后
			if(this.queen[i] == this.queen[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(this.queen[n] - this.queen[i])){
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	public void findQ(int n){
		if(n == max){ //当n=8时，即要放第9个皇后了，说明前8个都没干涉，就可输出一个数组
			showQ(queen);
			count++;
			return;
		}
		for(int i = 0; i < this.queen.length; i++){ //将皇后依次放在第n行的第i列
			this.queen[n] = i; 
			if(checkQ(n)){
				findQ(n + 1); //如果没有干涉则放下一个皇后
			}
			//如果有干涉则将皇后移动到下一列
		}
	}

}