功能：七种常见经典排序算法

作者：wikiwen

日期：2018年4月20日

参考文章：


http://yansu.org/2015/09/07/sort-algorithms.html



https://zh.wikipedia.org/wiki/排序算法



https://en.wikipedia.org/wiki/Quicksort

分类：

1. 插入排序：直接插入排序、希尔排序
2. 交换排序：冒泡排序、快速排序
3. 选择排序：简单选择排序、堆排序
4. 归并排序
   
   快速排序和归并排序均用递归法实现。

演示



http://sorting.at/

1 直接插入排序、希尔排序

#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

/***********************************【插入排序】*************************************************************/
/*
* 排序方法：直接插入排序（插入排序）
* 思路：不断构建有序序列，对于剩余未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入
*		在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
* 时间复杂度O(n)~O(n^2)(分别表示最好情况、最好情况，下同)，平均时间复杂度O(n^2）
  空间复杂度О(n) total, O(1) auxiliary
*/
void insert_sort(vector<int>& a)
{
   
	int n = a.size();
	for (int i = 1; i <= n - 1; i++)//i = 1~n-1, j = i-1~0
	{
   
		int temp = a[i];
		for (int j = i - 1; j >= 0; j--)//从已排序序列中从后往前比较
		{
   

			if (temp < a[j])//用原始a[i](temp)依次与之前数据比较，插入合适位置
			{
   
				a[j + 1] = a[j];//往后移
				a[j] = temp;
			}
			else
				break;//如果a[i]位置适当，直接跳出循环
		}
	}
}

/*
* 排序方法：希尔排序（插入排序）
* 思路：希尔排序（也称缩小增量排序算法）是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
	插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率
	插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位（提升比较的跨度）
* 具体做法：希尔排序将数组按照一定步长分成几个子数组进行排序（直接插入），再对已经有序的子数组，通过逐渐减短步长来完成最终排序
* 时间复杂度O(nlogn)~O(n^2)(分别表示最好情况、最好情况，下同)，平均时间复杂度取决于步长序列
  空间复杂度О(n) total, O(1) auxiliary
*/
void shell_sort(vector<int>& a)
{
   
	int n = a.size();
	for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /=2)//以二分步长为例
	{
   
		for (int i = gap; i < n; i++)//i = gap~n-1, j = i-gap~0(间隔gap)
		{
   
			int temp = a[i];
			for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap)//直接插入排序
			{
   
				if (temp < a[j]) // 用原始a[i](temp)依次与之前数据比较，插入合适位置
				{
   
					a[j + gap] = a[j];//往后移
					a[j] = temp;
				}
				else
					break;
			}