博客

差分算法基本思想：


任意给定数列an，构造数列bn使得bn前i项和为ai

即bi=ai-a(i-1);

在任意给定区间内的数列an加上常数；转化为对bn的操作，从而将时间复杂度从O(n）降为O(1)；


例题


输入一个长度为n的整数序列。

接下来输入m个操作，每个操作包含三个整数l, r, c，表示将序列中[l, r]之间的每个数加上c。

请你输出进行完所有操作后的序列。

输入格式

第一行包含两个整数n和m。

第二行包含n个整数，表示整数序列。

接下来m行，每行包含三个整数l，r，c，表示一个操作。

输出格式

共一行，包含n个整数，表示最终序列。

数据范围

1≤n,m≤100000

1≤l≤r≤n,

−1000≤c≤1000,

−1000≤整数序列中元素的值≤1000

输入样例：

6 3

1 2 2 1 2 1

1 3 1

3 5 1

1 6 1

输出样例：

3 4 5 3 4 2

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int a[N],b[N];
int main(){
    int n,m;
    int i;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
         b[i]+=a[i];
         b[i+1]-=a[i];}//构造bn数列
         while(m--){
         int l,r,c;
         scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);
         b[l]+=c;
         b[r+1]-=c;
         }//封闭
         for(i=1;i<=n;i++){
         b[i]+=b[i-1];
         printf("%d ",b[i]);}//计算an数列
}