1.重点是求子集的代码
for
(
int
l = (s – 1)&s; l > 0; l = (l – 1)&s)，
这里通过l可以求出s的所有子集。
可以举一个例子来理解 。
假设s = 1010 1100, 将s的0,2,4,5位抽出是1111
第一次， s-1 = 1010 1011 l = (s-1)&s = 10101000 l的 0,2,4,5位抽出是1110
第二次， l-1 = 10100111 l = (l-1)&s = 1010 0100, 将l的0,2,4,5位抽出是1101
第三次， l-1 = 1010 0011 l=(l-1)&s = 1010 0000, 将0,2,4,5位抽出是1100
第四次， l-1 = 1001 1111， l = (l-1) &s = 1000 1100, 将0,2,4,5位抽出是1011
。
。
。
可以发现规律，l的0,2,4,5位逐步递减，一直到0，并且其他位始终是0，这样l就遍历了s的所有子集。
证明也很简单，设s的i1,i2,i3……in位是1，并且l是s的子集，将l的i1,i2,i3……in位抽出得到a(i1)a(i2)a(i3)……a(in), 这里的a(ik)可以为0或1, 设l 中a(ix)是1，且其右边均是0,那么a(i(x+1))直到a(in)肯定都是0，当l-1时，相当于l的ix位变成0，后面所有位变成1，与s做与运算后，即a(ix)变成0，a(i(x+1))到a(in)变成1，也就是a(i1)a(i2)…a(i(x-1))1000…0 变成了a(i1)a(i2)…a(i(x-1))01111…1所以就是减一罗.
还有这里的解答树不只一个根节点，需要设置一个容器保存每个以s为根节点的一系列的树
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<cassert>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<functional>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
const int N = 6;
const int MAXN = (1 << N);
int t, n, i, j, vis[MAXN];
double w[N], sumw[MAXN], r;
struct Node {
double l, r;
Node() {}
Node(double ll, double rr) { l = ll; r = rr; }
};
vector<Node> node[MAXN];
int bitcount(int x) { //计算二进制中1的个数
if (x == 0) return 0;
return bitcount(x / 2) + (x & 1);
}
void dfs(int s) {
if (vis[s]) return;//添加了记忆数组，如果状态s已经被搜索过，直接返回
vis[s] = 1;
if (bitcount(s) == 1) { //当只有一个1时，说明是叶子，天平的两臂都是0
node[s].push_back(Node(0, 0));
return;
}
for (int l = (s - 1)&s; l > 0; l = (l - 1)&s) { //枚举左右子集情况,（此处利用二进制枚举左右子集的方法值得学习）
int r = s^l;
dfs(l); dfs(r);
for (int i = 0; i < node[l].size(); i++) {
for (int j = 0; j < node[r].size(); j++) {
double ll = min(-sumw[r] / (sumw[l] + sumw[r]) + node[l][i].l, sumw[l] / (sumw[l] + sumw[r]) + node[r][j].l);//比较 左臂+左子天平的左臂 与 右子天平的左臂-右臂 谁更小
double rr = max(sumw[l] / (sumw[l] + sumw[r]) + node[r][j].r, -sumw[r] / (sumw[l] + sumw[r]) + node[l][i].r);//比较 右臂+右子天平的右臂 与 左子天平的右臂-左臂 谁更大
node[s].push_back(Node(ll, rr));//将得到的该根节点的左右臂长度放入数组
}
}
}
}
void solve() {
double ans = -1;
int s = (1 << n) - 1;
dfs(s);
for (int i = 0; i < node[s].size(); i++) {
if (node[s][i].r - node[s][i].l < r) {//s结点是根结点，存有所有二叉树的左右臂的长度，选出差值<r的最大值即可
if (node[s][i].r - node[s][i].l > ans)
ans = node[s][i].r - node[s][i].l;
}
}
if (ans == -1) printf("-1\n");
else printf("%.10lf\n", ans);
}
int main() {
scanf("%d", &t);
while (t--) {
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(node, 0, sizeof(node));
scanf("%lf%d", &r, &n);
for (i = 0; i < n; i++)
scanf("%lf", &w[i]);
//每一个子集对应的重量先存好
for (i = 0; i < (1 << n); i++) {
sumw[i] = 0;
for (j = 0; j < n; j++) {
if (i&(1 << j))
sumw[i] += w[j];
}
}
solve();
}
return 0;
}