关于数学公式的写入
1、行内公式：将公式写在$$中间
注意
：行内公式中标点处不能换行，故一般将每项放入单独的数学环境中，且用逗号和空格隔开：
已知变量为：
a
a
a
,
b
b
b
,
c
c
c
和
S
S
S
已知变量为： $a$, $b$, $c$ 和 $S$。
2、使另起一行并居中，无编号。
-
公式前后用$$括起来
-
用‘[’和‘]’命令或用 displaymath 环境括起来
交换律是
\[a+b=b+a\]`
3、自动编号的数学公式：
\begin{equation}
a+b=b+a
\end{equation}
4、一个强大的宏包：amsmath
首先需要在导言区写入命令：
%这里是导言区
\usepackage{amsmath}
- \text命令：可在数学公式中插入文字
公式结构
-
角度符号：
90
o
90^o
9
0
o
:
$A=90^\circ$
或定义新的命令：
%这里是导言区
\newcommand\degree{^\circ}
。。。
%这里是正文
$A=90\drgee$
-
积分符号：\int,\iint,\iiint:
∫0
1
f
(
x
)
=
∬
D
g
(
x
,
y
)
d
t
\int_0^1f(x)=\iint_Dg(x,y)\mathrm{d}t
∫
0
1
f
(
x
)
=
∬
D
g
(
x
,
y
)
d
t
\int_0^1f(x)=\iint_Dg(x,y)\mathrm{d}t
注意
：dx中d的使用需调用命令：\mathrm。
上下标：
a
1
2
+
b
2
a_1^2+b_2
a
1
2
+
b
2
：
$a_1^2+b_2$
上、下标中包含多个字符时，要使用：
{}
a
5
n
a^{5n}
a
5
n
：
$a^{5n}$
- 角标位置
一般的，行内公式中角标在右上、右下角，单独成行的公式中在正上正下方。
在积分号下，公式中的角标在右上、右下角。
可在上下角标前调用
limits
命令使角标位于符号正上、正下方(调用
nolimits
则可以使角标在右上、右下)：
如：
∫
0
1
f
(
x
)
=
∬
D
g
(
x
,
y
)
d
t
\int_0^1f(x)=\iint\limits_Dg(x,y)\mathrm{d}t
∫
0
1
f
(
x
)
=
D
∬
g
(
x
,
y
)
d
t
∑
0
1
f
(
x
)
=
max
D
f
(
X
)
\sum\limits_0^1f(x)=\max\nolimits_Df(X)
0
∑
1
f
(
x
)
=
max
D
f
(
X
)
$\int_0^1f(x)=\iint_Dg(x,y)\mathrm{d}t$
$\sum\limits_0^1f(x)=\iint\limits_Dg(x,y)\mathrm{d}t$
$\sum\limits_0^1f(x)=\max\nolimits_Df(X)$
需要在符号的左上左下角时，
（1）调用
mathtools
宏包中的命令：
\prescript{上标}{下标}{元素}
%导言区
\usepackage{mathtools}
\prescript{m}{n}{A}_i^j \leq X
（2）只需给个别算子标记且不影响算子的上下限：
\sideset
命令（此命令只用于求和、连乘等巨型运算符）
\sideset{_a^b}{ }\sum_{i=0}^{n}{f(i)}=1
(3)上下标需要使用好几行内容（特别是在求和、求极限的上下式中）：
(i). \substack命令
\[
\sum_{\substack{0 \leq i \leq n \\ 0<j<i} } A_{ij}
\]
(ii). subarray环境：
\[
\sum_{\begin{subarray}{1}%1表示对齐方式为左对齐，也可为c,r
i<10\\ j<100
\end{subarray}}
A_{ij}
}
\]
(4)
(5)排版
A
i
n
A_i{}^n
A
i
n
的两种方法：
A_i{}^n
A_i^{\phantom{i}n}
-
用上下标输入化学公式可调用宏包：
mhchem
上下划线和括号
- 上下划线：\overline 和\underline
a
+
b
‾
=
a
‾
+
b
‾
\overline{a+b} =\overline {a} + \overline{b}
a
+
b
=
a
+
b
A
‾
‾
\overline{\overline{A}}
A
\overline{a+b} =\overline {a} + \overline{b}
\overline{\overline{A}}
-
在公式上加箭头的命令：
(1)
(2) \vec命令
对于单个字母第（2）种方式可以使箭头位置更加准确
a
⃗
&
A
B
→
\vec{a} \quad \& \quad \overrightarrow{AB}
a
&
A
B
\vec{a} \quad \& \quad \overrightarrow{AB}
-
上下带括号
(1)花括号：\overbracre 和 \underbrace
使用上下标在花括号做标注：
\overbrace{x_1, x_2, \dots, x_n}^{\text{共 $n+1$ 项}}
(2)方括号：
\underbracket[线宽][线高]{内容}
\overbracket[线宽][线高]{内容}
编辑：
分式：\frac{分子}{分母}
- 指定分式的大小
使用amsmath宏包的命令\dfrac（显式格式）和\tfrac（正文格式）:
1
2
f
(
x
)
=
1
1
a
+
1
b
+
c
\tfrac12 f(x)=\frac{1}{\dfrac1a+ \dfrac1b+c}
2
1
f
(
x
)
=
a
1
+
b
1
+
c
1
\tfrac12 f(x)=\frac{1}{\dfrac1a+ \dfrac1b+c}
-
连分式：\cfrac[参数]{分子}{分母}
可选参数为1,c,r，表示左，居中，右对齐（
默认居中
）
11
+
2
1
+
3
x
+
1
\cfrac{1}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{3}{x+1}}}
1
+
1
+
x
+
1
3
2
1
\cfrac{1}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{3}{x+1}}}
-
类似分数的上下结构，
(1)二项式系数
(n
k
)
\binom nk
(
k
n
)
：\binom用法与\farc类似
如需指定大小使用命令：\tbinom（正文格式）和 \dbinom（显式格式）
(2)更一般的广义分式命令：
\genfrac{左括号}{右括号}{线宽}{大小}{分子}{分母}
线宽和大小为空则表示默认值
大小可为：0,1,2,3。分别表示\displaystyle , \textsytle , \scriptstyle , \scriptscriptstyle四种数学字号
根式：\sqrt[开方次数]{内容}
- 对开方次数的排版
(1)\uproot{} 和 \leftroot{}命令，参数为整数：
\sqrt[\uproot{16}\leftroot{-2}n]{\frac{2}{x+y}}
\sqrt[n]{\frac{2}{x+y}}
(2)使并列的根式高度统一：使用
\vphantom{这里填需要和谁保持一致}
\sqrt{\frac 12}<\sqrt{\vphantom{\frac12}2}
(3) 数学支架\mathstrut
用来平衡不同高度和深度的字母：
$\sqrt b \sqrt y$\qquad
$\sqrt{\mathstrut b} \sqrt{\mathstrut y}$
矩阵：使用\matrix 或 \pmatrix环境
- 不同列用“&”隔开，不同行用 “\\”隔开，每列元素居中对齐。
\[A=
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
0 & a_{22} & a_{23}\\
0 & 0 &a_{33}
\end{pmatrix}
\]
\[A=
\begin{pmatrix}
a_{11} & \dots & a_{1n} \\
& \ddots & \vdots \\
0 & &a_{nn}
\end{pmatrix}_{n\times n}
\]
-
各种省略号
-
行内矩阵：smallmatrix 环境
$\dots$ 可以用矩阵
\begin{math}
\left(\begin{smallmatrix}%
x & -y\\ y & x
\end{smallmatrix}\right)
\end{math}
表示%\left（...\right）表示为不带括号的行内矩阵加括号
-
上述矩阵环境默认
≤10
\leq10
≤
10
列，限制可通过\setcounter命令以及计数器MaxMatrixCols控制：
(1
2
0
1
3
1
0
0
1
1
0
1
0
2
1
0
1
0
2
1
3
0
1
3
1
0
1
0
2
1
)
\begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 & 1 & 3 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1& 0 & 1 & 0 & 2 & 1\\ 0 & 1 & 0 & 2 & 1 & 3 & 0 & 1 & 3 & 1& 0 & 1 & 0 & 2 & 1 \end{pmatrix}
(
1
0
2
1
0
0
1
2
3
1
1
3
0
0
0
1
1
3
1
1
0
0
1
1
0
0
2
2
1
1
)
\[
\setcounter {MaxMatrixCols}{15}
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 0 & 1 & 3 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1& 0 & 1 & 0 & 2 & 1\\
0 & 1 & 0 & 2 & 1 & 3 & 0 & 1 & 3 & 1& 0 & 1 & 0 & 2 & 1
\end{pmatrix}
\]
-
上、左边缘有边注的矩阵：
