【C/C++】【NOI】雇佣兵代码及分析理解

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代码


分析


题目


37:雇佣兵


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1000ms


内存限制:

65536kB


描述

雇佣兵的体力最大值为M,初始体力值为0、战斗力为N、拥有X个能量元素。

当雇佣兵的体力值恰好为M时,才可以参加一个为期M天的战斗期,战斗期结束体力值将为0。在同一个战斗期内,雇佣兵每连续战斗n天,战斗力就会上升1点,n为当前战斗期开始时的战斗力。

一个战斗期结束后,雇佣兵需要用若干个能量元素使其体力恢复到最大值M,从而参加下一个战斗期。每个能量元素恢复的体力值不超过当前的战斗力。每个能量元素只能使用一次。

请问:雇佣兵的战斗力最大可以到达多少。


输入:

一行包括三个整数M、N、X,相邻两个整数之间用单个空格隔开。M、N、X均为不超过10000的正整数。


输出:

输出一个整数,为雇佣兵的最大战斗力。


样例


输入

5 2 10


样例输出

6

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int M,N,X,S = 0;
	cin>>M>>N>>X;
	while(X) {
		X--;
		S+=N;
		if(S >= M) {
			S = M;
			while(S) {
				if(S % N == 0) 
					N++;
				S--;
			}
		}
	}
	cout<<N<<endl;
	return 0;
}

分析

// M:最大体力值

// N:战斗力

// X:能量元素

// S:(初始)体力值

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int M,N,X,S = 0;
	cin>>M>>N>>X;
	while(X) {// X > 0
		X--;// 每使用1个能量元素 
		S += N;// 体力值就 增加 N
		if(S >= M) {
			S = M;// 当雇佣兵的体力值恰好为M时,才可以参加一个为期M天的战斗期,
			// while(S){……} 是正在进行一个战斗期 
			while(S) { // S > 0 
				if(S % N == 0)// 雇佣兵每连续战斗n天,战斗力就会上升1点
					N++;
				S--;// 战斗期结束体力值将为0
			}
		}
	}
	cout<<N<<endl;
	return 0;
}

本题很容易被忽视的一句话就是“


每个能量元素恢复的体力值不超过当前的战斗力。



这句话的意思是:



1个能量元素可以补充 最少1个,最多N个体力值。(【1,N】)


换句话说,1个能量元素可以补充多个体力值,而不是1个能量元素就补充1个体力值。

题目要求战斗力最大化,那么每个能量元素就肯定也要最大化利用,

也就是说1个能量元素最好能补充N个体力值,

于是补充体力时,每使用1个能量元素 ,体力值就增加 N。

X–;// 每使用1个能量元素

S += N;// 体力值就 增加 N

但是这里存在一个问题,

比如说当最大体力值M=5,战斗力N=2,能量元素X=10 ,

那么使用3个能量元素X之后,体力值S就是6。

而题目中要求“当雇佣兵的体力值恰好为M时,才可以参加一个为期M天的战斗期”,

所以6其实是不符合条件的。


使用第3个能量元素时,补充的体力值应该调整为1,而非2,才能使体力值S恰好为5。

但是程序不会这么机灵,于是我们可以这样写:

if(S >= M) {


S = M;

……

}

当体力值S≥最大体力值M(6≥5)时,将M赋值给S,使体力值S=5,

相当于使用第3个能量元素时,只补充了1个体力值。


本题思路不唯一,个人认为这个思路更好理解。

如有不足或不解之处欢迎评论留言~

如果帮助可以点赞收藏一波嘛?谢谢啦~



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