满意答案
efshxl
2014.05.12
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这样验证没有问题。
有效位数并不是整数，一定是回6位或一定是7位。实际上，它可能是 2 的某个答次方分之一。
所以，它并不是10的整数倍分之一。
32位单精度：M段是23位，则精度为：1/2^23 = 0.0000001192092895
精度大致为 7 位
64位单精度：M段是52位，则精度为：1/2^52 = 2.2204460492503e-16
精度大致为 16 位
书上说，6-7位，15到16位，只是大概范围，并不表示在不同电脑上有差别。
如果你有兴趣，可以了解一下 IEEE 浮点数的规则。S，E，M 三段，其中 M 段的位数，表示了其精度。S是符号位，E是指数位。
至于数据类型的精度，其主要与你的平台有关。Win32 平台下，如果使用IEEE浮点数的编译器，编译出来的程序，其精度就是书上所说。
某些编译器可能可以设置为 IBM 浮点数规则。或者某些平台是 64 位的，那么某些 64 位编译器可能支持更长的数据类型，其精度可能会有所提高。追问： 那上述我的结果显示的，我的电脑的这个系统的配置，用这款软件。float 和 double 的有效数分别是几位呢？就“仅”根据我的结果来看。
追答：请认真看我列出的式子。
追问： 就只针对“截图所示的那一刻，只针对那一个截图”。float 和 double 分别是多少？
追答：好吧，我重复一遍！
不管多少进制：
能表达的最小数 = 1 / (进制 ^ 有效位数 )
float 是32位IEEE浮点数，其 M 段是 23 位，则二进制有效位数是23。
于是：能表达的最小数 = 1 / ( 2 ^ 23 )
你想要知道这个数在十进制里的有效位数。反过来算：
能表达的最小数 = 1 / ( 10 ^ 十进制有效位数 ) = 1 / ( 2 ^ 23)
则 十进制有效位数 = log( 2 ^ 23 ) = 6.9236899
(64位类同，把 23 改成 52 既可)
所以，书上说，有效位数是 6 到 7。
会算了么？
它与你的实例没有关系，不管任何时候，只要是 32位IEEE浮点，其有效位数就是这么大。它不是一个整数。
请不要继续追问我，针对你的截图的那一刻是多少。
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