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L1-009 N个数求和 (20分)

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5

2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2

4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3

1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

代码如下

#include <stdio.h>
int gcd(long long int p, long long int q)
{
	if (p%q == 0)
	{
		return q;
	}
	else
		return gcd(q, p%q);
}


int main()
{
	long long int a, b,suma = 0, sumb = 1,m;
	int n, i;
	scanf("%d", &n);
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%lld/%lld", &a, &b);
		suma *= b;//分子乘以第二个分式的分母
		suma = (suma + a*sumb);//分子的和
		sumb *= b;//分母通分
		m = gcd(suma, sumb);//约去公约数`在这里插入代码片`
		suma /= m;
		sumb /= m;
	}
	if (suma&&(suma/sumb==0))
		printf("%lld/%lld\n", suma, sumb);
	else if (suma%sumb==0)
		printf("%lld\n", suma / sumb);
	else
	{
		printf("%lld %lld/%lld\n",suma/sumb,suma%sumb,sumb);
	}
}

gcd函数采用的辗转相除法，这样做的好处是，不需要管理传入参数p和q的大小,例如6/9进入循环后会自己反转变为9/6.