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题目描述

公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。现在决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。计算能达到的最小值是多少。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数。

输入格式

第1行包括三个数L、N、K，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。

第2行包括递增排列的N个整数，分别表示原有的N个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间[0,L]内。

输出格式

输出1行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

输入输出样例

输入 #1

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101 2 1
0 101

输出 #1

复制

51

思路

在0到100之间保证空旷指数是19 需要100/19=5个路标

在0到100之间保证空旷指数是21需要100/21=4个路标

在0到100之间保证空旷指数是20需要100/20=5个路标？

错，只需要4个

sum += (dis[i] - dis[i - 1]) / mid;
			if ((dis[i] - dis[i - 1]) % mid == 0)
				sum--;

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int L, N, K;
int dis[10000000];
bool check(int mid)
{
	int sum = 0;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
		if (dis[i] - dis[i - 1] > mid)
		{
			sum += (dis[i] - dis[i - 1]) / mid;
			if ((dis[i] - dis[i - 1]) % mid == 0)
				sum--;
		}
	return sum <= K;
}
int main()
{
	cin >> L >> N >> K;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
		cin >> dis[i];
	dis[0] = 0, dis[N + 1] = L;

	int left = 0, right = L;
	int mid, ans;
	while (left <= right)
	{
		mid = (left + right) / 2;
		if (check(mid))
			right = (ans = mid) - 1;
		else
			left = mid + 1;
	}

	cout << ans << endl;
}