序列个数太多，以123为例：123进栈，出栈321；1进栈,1出栈,2进栈,2出栈,3进栈,3出栈,所以是123，以此类推。
则(n,m)的排列问题可以转化为(n,m-1)+(n-1,m+1)
此时m>=1, 因为必须栈中有元素才可以出栈
当m=0则(n,0)的问题只能转化为(n-1,1)
当问题为(0, m)时得到递归边界，这个问题的解是只有一种排列
最终推导的结果是：P2n ＝ C(n 2n)— C(n＋1 2n)=C(n 2n)/(n+1)
这个结果是一个“卡塔兰数”Catalan,在组合数学中有介绍,可以参阅有关资料
结果=C(5,10)/6= 42
扩展资料：
1、进栈(PUSH)算法
①若TOP≥n时，则给出溢出信息，作出错处理(进栈前首先检查栈是否已满，满则溢出；不满则作②)；
②置TOP=TOP+1(栈指针加1，指向进栈地址)；
③S(TOP)=X，结束(X为新进栈的元素)；
2、退栈(POP)算法
①若TOP≤0，则给出下溢信息，作出错处理(退栈前先检查是否已为空栈， 空则下溢；不空则作②)；
②X=S(TOP)，(退栈后的元素赋给X)：
③TOP=TOP-1，结束(栈指针减1，指向栈顶)。
参考资料来源：百度百科-栈