各种Hash函数冲突率分析

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字符串Hash函数对比


今天根据自己的理解重新整理了一下几个字符串hash函数,使用了模板,使其支持宽字符串,代码如下:
/// @brief BKDR Hash Function
/// @detail 本算法由于在Brian Kernighan与Dennis Ritchie的《The C Programming Language》一书被展示而得名,是一种简单快捷的hash算法,也是Java目前采用的字符串的Hash算法(累乘因子为31)。
template<class T>
size_t BKDRHash(const T *str)
{
	register size_t hash = 0;
	while (size_t ch = (size_t)*str++)
	{		
		hash = hash * 131 + ch;   // 也可以乘以31、131、1313、13131、131313..
		// 有人说将乘法分解为位运算及加减法可以提高效率,如将上式表达为:hash = hash << 7 + hash << 1 + hash + ch;
		// 但其实在Intel平台上,CPU内部对二者的处理效率都是差不多的,
		// 我分别进行了100亿次的上述两种运算,发现二者时间差距基本为0(如果是Debug版,分解成位运算后的耗时还要高1/3);
		// 在ARM这类RISC系统上没有测试过,由于ARM内部使用Booth's Algorithm来模拟32位整数乘法运算,它的效率与乘数有关:
		// 当乘数8-31位都为1或0时,需要1个时钟周期
		// 当乘数16-31位都为1或0时,需要2个时钟周期
		// 当乘数24-31位都为1或0时,需要3个时钟周期
		// 否则,需要4个时钟周期
		// 因此,虽然我没有实际测试,但是我依然认为二者效率上差别不大		
	}
	return hash;
}
/// @brief SDBM Hash Function
/// @detail 本算法是由于在开源项目SDBM(一种简单的数据库引擎)中被应用而得名,它与BKDRHash思想一致,只是种子不同而已。
template<class T>
size_t SDBMHash(const T *str)
{
	register size_t hash = 0;
	while (size_t ch = (size_t)*str++)
	{
		hash = 65599 * hash + ch;		
		//hash = (size_t)ch + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;
	}
	return hash;
}
/// @brief RS Hash Function
/// @detail 因Robert Sedgwicks在其《Algorithms in C》一书中展示而得名。
template<class T>
size_t RSHash(const T *str)
{
	register size_t hash = 0;
	size_t magic = 63689;	
	while (size_t ch = (size_t)*str++)
	{
		hash = hash * magic + ch;
		magic *= 378551;
	}
	return hash;
}
/// @brief AP Hash Function
/// @detail 由Arash Partow发明的一种hash算法。
template<class T>
size_t APHash(const T *str)
{
	register size_t hash = 0;
	size_t ch;
	for (long i = 0; ch = (size_t)*str++; i++)
	{
		if ((i & 1) == 0)
		{
			hash ^= ((hash << 7) ^ ch ^ (hash >> 3));
		}
		else
		{
			hash ^= (~((hash << 11) ^ ch ^ (hash >> 5)));
		}
	}
	return hash;
}
/// @brief JS Hash Function
/// 由Justin Sobel发明的一种hash算法。
template<class T>
size_t JSHash(const T *str)
{
	if(!*str)		 // 这是由本人添加,以保证空字符串返回哈希值0
		return 0;
	register size_t hash = 1315423911;
	while (size_t ch = (size_t)*str++)
	{
		hash ^= ((hash << 5) + ch + (hash >> 2));
	}
	return hash;
}
/// @brief DEK Function
/// @detail 本算法是由于Donald E. Knuth在《Art Of Computer Programming Volume 3》中展示而得名。
template<class T>
size_t DEKHash(const T* str)
{
	if(!*str)		 // 这是由本人添加,以保证空字符串返回哈希值0
		return 0;
	register size_t hash = 1315423911;
	while (size_t ch = (size_t)*str++)
	{
		hash = ((hash << 5) ^ (hash >> 27)) ^ ch;
	}
	return hash;
}
/// @brief FNV Hash Function
/// @detail Unix system系统中使用的一种著名hash算法,后来微软也在其hash_map中实现。
template<class T>
size_t FNVHash(const T* str)
{
	if(!*str)	// 这是由本人添加,以保证空字符串返回哈希值0
		return 0;
	register size_t hash = 2166136261;
	while (size_t ch = (size_t)*str++)
	{
		hash *= 16777619;
		hash ^= ch;
	}
	return hash;
}
/// @brief DJB Hash Function
/// @detail 由Daniel J. Bernstein教授发明的一种hash算法。
template<class T>
size_t DJBHash(const T *str)
{
	if(!*str)	// 这是由本人添加,以保证空字符串返回哈希值0
		return 0;
	register size_t hash = 5381;
	while (size_t ch = (size_t)*str++)
	{
		hash += (hash << 5) + ch;
	}
	return hash;
}
/// @brief DJB Hash Function 2
/// @detail 由Daniel J. Bernstein 发明的另一种hash算法。
template<class T>
size_t DJB2Hash(const T *str)
{
	if(!*str)	// 这是由本人添加,以保证空字符串返回哈希值0
		return 0;
	register size_t hash = 5381;
	while (size_t ch = (size_t)*str++)
	{
		hash = hash * 33 ^ ch;
	}
	return hash;
}
/// @brief PJW Hash Function
/// @detail 本算法是基于AT&T贝尔实验室的Peter J. Weinberger的论文而发明的一种hash算法。
template<class T>
size_t PJWHash(const T *str)
{
	static const size_t TotalBits		= sizeof(size_t) * 8;
	static const size_t ThreeQuarters	= (TotalBits  * 3) / 4;
	static const size_t OneEighth		= TotalBits / 8;
	static const size_t HighBits		= ((size_t)-1) << (TotalBits - OneEighth);	
	
	register size_t hash = 0;
	size_t magic = 0;	
	while (size_t ch = (size_t)*str++)
	{
		hash = (hash << OneEighth) + ch;
		if ((magic = hash & HighBits) != 0)
		{
			hash = ((hash ^ (magic >> ThreeQuarters)) & (~HighBits));
		}
	}
	return hash;
}
/// @brief ELF Hash Function
/// @detail 由于在Unix的Extended Library Function被附带而得名的一种hash算法,它其实就是PJW Hash的变形。
template<class T>
size_t ELFHash(const T *str)
{
	static const size_t TotalBits		= sizeof(size_t) * 8;
	static const size_t ThreeQuarters	= (TotalBits  * 3) / 4;
	static const size_t OneEighth		= TotalBits / 8;
	static const size_t HighBits		= ((size_t)-1) << (TotalBits - OneEighth);	
	register size_t hash = 0;
	size_t magic = 0;
	while (size_t ch = (size_t)*str++)
	{
		hash = (hash << OneEighth) + ch;
		if ((magic = hash & HighBits) != 0)
		{
			hash ^= (magic >> ThreeQuarters);
			hash &= ~magic;
		}		
	}
	return hash;
}

我对这些hash的散列质量及效率作了一个简单测试,测试结果如下:


测试1

:对100000个由大小写字母与数字随机的ANSI字符串(无重复,每个字符串最大长度不超过64字符)进行散列:


字符串函数

冲突数

除1000003取余后的冲突数



BKDRHash

0 4826


SDBMHash

2 4814


RSHash

2 4886


APHash

0 4846


ELFHash

1515 6120


JSHash

779 5587


DEKHash

863 5643


FNVHash

2 4872


DJBHash

832 5645


DJB2Hash

695 5309


PJWHash

1515 6120


测试2

:对100000个由任意UNICODE组成随机字符串(无重复,每个字符串最大长度不超过64字符)进行散列:


字符串函数

冲突数

除1000003取余后的冲突数


BKDRHash

3 4710


SDBMHash

3 4904


RSHash

3 4822


APHash

2 4891


ELFHash

16 4869


JSHash

3 4812


DEKHash

1 4755


FNVHash

1 4803


DJBHash

1 4749


DJB2Hash

2 4817


PJWHash

16 4869


测试3

:对1000000个随机ANSI字符串(无重复,每个字符串最大长度不超过64字符)进行散列:


字符串函数

耗时(毫秒)


BKDRHash

109


SDBMHash

109


RSHash

124


APHash

187


ELFHash

249


JSHash

172


DEKHash

140


FNVHash

125


DJBHash

125


DJB2Hash

125


PJWHash

234


结论

:也许是我的样本存在一些特殊性,在对ASCII码字符串进行散列时,PJW与ELF Hash(它们其实是同一种算法)无论是质量还是效率,都相当糟糕;例如:”b5″与“aE”,这两个字符串按照PJW散列出来的hash值就是一样的。 另外,其它几种依靠异或来散列的哈希函数,如:JS/DEK/DJB Hash,在对字母与数字组成的字符串的散列效果也不怎么好。相对而言,还是BKDR与SDBM这类简单的Hash效率与效果更好。


其他

作者:

icefireelf


常用的字符串Hash函数还有ELFHash,APHash等等,都是十分简单有效的方法。这些函数使用位运算使得每一个字符都对最后的函数值产生 影响。另外还有以MD5和SHA1为代表的杂凑函数,这些函数几乎不可能找到碰撞。

常用字符串哈希函数有 BKDRHash,APHash,DJBHash,JSHash,RSHash,SDBMHash,PJWHash,ELFHash等等。对于以上几种哈 希函数,我对其进行了一个小小的评测。


Hash函数

数据1

数据2

数据3

数据4

数据1得分

数据2得分

数据3得分

数据4得分

平均分

BKDRHash

2

0

4774

481

96.55

100

90.95

82.05

92.64

APHash

2

3

4754

493

96.55

88.46

100

51.28

86.28

DJBHash

2

2

4975

474

96.55

92.31

0

100

83.43

JSHash

1

4

4761

506

100

84.62

96.83

17.95

81.94

RSHash

1

0

4861

505

100

100

51.58

20.51

75.96

SDBMHash

3

2

4849

504

93.1

92.31

57.01

23.08

72.41

PJWHash

30

26

4878

513

0

0

43.89

0

21.95

ELFHash

30

26

4878

513

0

0

43.89

0

21.95

其中数据1为100000个字母和数字组成的随机串哈希冲突个数。数据2为100000个有意义的英文句子哈希冲突个数。数据3为数据1的哈希值与 1000003(大素数)求模后存储到线性表中冲突的个数。数据4为数据1的哈希值与10000019(更大素数)求模后存储到线性表中冲突的个数。

经过比较,得出以上平均得分。平均数为平方平均数。可以发现,BKDRHash无论是在实际效果还是编码实现中,效果都是最突出的。APHash也 是较为优秀的算法。DJBHash,JSHash,RSHash与SDBMHash各有千秋。PJWHash与ELFHash效果最差,但得分相似,其算 法本质是相似的

unsigned int SDBMHash(char *str)
{
    unsigned int hash = 0;
 
    while (*str)
    {
        // equivalent to: hash = 65599*hash + (*str++);
        hash = (*str++) + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;
    }
 
    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
 
// RS Hash Function
unsigned int RSHash(char *str)
{
    unsigned int b = 378551;
    unsigned int a = 63689;
    unsigned int hash = 0;
 
    while (*str)
    {
        hash = hash * a + (*str++);
        a *= b;
    }
 
    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
 
// JS Hash Function
unsigned int JSHash(char *str)
{
    unsigned int hash = 1315423911;
 
    while (*str)
    {
        hash ^= ((hash << 5) + (*str++) + (hash >> 2));
    }
 
    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
 
// P. J. Weinberger Hash Function
unsigned int PJWHash(char *str)
{
    unsigned int BitsInUnignedInt = (unsigned int)(sizeof(unsigned int) * 8);
    unsigned int ThreeQuarters    = (unsigned int)((BitsInUnignedInt  * 3) / 4);
    unsigned int OneEighth        = (unsigned int)(BitsInUnignedInt / 8);
    unsigned int HighBits         = (unsigned int)(0xFFFFFFFF) << (BitsInUnignedInt - OneEighth);
    unsigned int hash             = 0;
    unsigned int test             = 0;
 
    while (*str)
    {
        hash = (hash << OneEighth) + (*str++);
        if ((test = hash & HighBits) != 0)
        {
            hash = ((hash ^ (test >> ThreeQuarters)) & (~HighBits));
        }
    }
 
    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
 
// ELF Hash Function
unsigned int ELFHash(char *str)
{
    unsigned int hash = 0;
    unsigned int x    = 0;
 
    while (*str)
    {
        hash = (hash << 4) + (*str++);
        if ((x = hash & 0xF0000000L) != 0)
        {
            hash ^= (x >> 24);
            hash &= ~x;
        }
    }
 
    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
 
// BKDR Hash Function
unsigned int BKDRHash(char *str)
{
    unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313 etc..
    unsigned int hash = 0;
 
    while (*str)
    {
        hash = hash * seed + (*str++);
    }
 
    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
 
// DJB Hash Function
unsigned int DJBHash(char *str)
{
    unsigned int hash = 5381;
 
    while (*str)
    {
        hash += (hash << 5) + (*str++);
    }
 
    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
 
// AP Hash Function
unsigned int APHash(char *str)
{
    unsigned int hash = 0;
    int i;
 
    for (i=0; *str; i++)
    {
        if ((i & 1) == 0)
        {
            hash ^= ((hash << 7) ^ (*str++) ^ (hash >> 3));
        }
        else
        {
            hash ^= (~((hash << 11) ^ (*str++) ^ (hash >> 5)));
        }
    }
 
    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}