前言

在数字控制系统中使用PI控制器，需要对模拟PI控制器离散化，得到数字PI控制器。

本文用MATLAB s函数构建了增量式PI控制器，并在Simulink搭建Boost电压单闭环电路，通过与模拟PI控制器对比，验证增量式PI控制器。

一、理论部分

采样频率Tsam相当于DSP的主频。当采样时间Tsam足够小，即采样频率足够高时（后文将验证不同采样频率下，数字pi控制器逼近模拟pi控制器的程度）

二、编写C程序

这里对用c语言编写增量式PI控制器s-function的关键部分进行介绍。

2.1、定义变量

这里定义了一个名为PI的结构体。

struct P
{
 float kp; 
 float ki;
 float PrU;//pi控制器上一次输出值
 float PrE;//pi控制器上一次误差
 float Tsam;//pi控制器采样时间
 float U;//pi控制器输出值（占空比）
 float E;//pi控制器输入值（误差）
 float IntVar;//中间变量（用于暂时存储输出值）
}PI;

2.2、初始化

mdlInitializeConditions是初始化程序，对PI控制器参数进行初始化赋值。

 static void mdlInitializeConditions(SimStruct *S)
  {
      PI.kp=0.00002;
      PI.ki=3;
      PI.Tsam=6.25e-6;//采样时间
      PI.PrE=0;
      PI.PrU=0;
  }

2.3、关键程序

static void mdlOutputs(SimStruct *S, int_T tid)
{
    const real_T *u = (const real_T*) ssGetInputPortSignal(S,0);
    real_T       *y = ssGetOutputPortSignal(S,0);
    PI.E=u[0];//接收输入数据
    PI.IntVar=PI.PrU+PI.kp*(PI.E-PI.PrE)+PI.ki*PI.Tsam*PI.E;//增量式PI控制器算法
    y[0]=PI.IntVar;//将计算结果传递给输出y[0]
    PI.PrU=PI.IntVar;//将本次输出结果赋值给上一次输出
    PI.PrE=PI.E;//将本次误差赋值给上一次误差
}

三、验证

验证思路：在MATLAB Simulink搭建Boost电路，然后用模拟PI控制器和增量式PI控制器分别对相同的Boost电路进行电压单闭环控制，对比控制器输出占空比波形是否吻合。

3.1、电路模型



3.2、控制器占空比输出波形



增量式PI控制器与模拟PI控制器非常逼近。

当采样频率越高，曲线拟合程度越高。本例，将采样频率提高100倍，波形如下



boost电路输出电压波形

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如需下载仿真模型和C代码，请点击下方链接


Boost电压单闭环仿真模型



MATLAB增量式PI控制器s函数（C代码）

小提示：MATLAB执行C程序需要编译器，若没有，需要在MATLAB安装附加功能那里安装插件（MATLAB Support for MinGW-w64 C/C++ Compiler）。