设超声探头发射的超声波波长为λ,则C=λ*f,
1)假设声源不移动,飞机直线飞过来,与探头夹角为零度,则移动的速度记作
,那么飞机接收到超声信号的频率可记作
,由于声源不动,飞机相向无夹角以速度
移动,并未对声源的波长造成影响,依然以频率
进行发射,每个信号之间的距离是笃定的,也就是波长λ是固定的,因此,则飞机接收到信号频率为
2)假设飞机动,声源移动,两者运动方向夹角为0,则声源的移动的速度记作
,那么飞机此时接收到超声信号的频率可记作
,由于声源以速度
移动,对于声源来说当前一个信号发出的同时,由于声源的运动两个信号之间的距离(波长)相对于声源静止时来说发生了变化,(简单理解为第一信号刚出生,传播了一段距离,而由于声源移动第二个信号还未出生,就在娘胎里面躺赢了一段距离),即为λ(s)=λ-d,其中d代表声源移动导致波长缩短的波长,但是声源发出的信号频率f是固定不变的,那么
(1)
(2)
3)假设两者同时相向运动,则飞机端接收到的频率记作
fst
4)假设声源不动,飞机朝着声源以夹角0度飞行,速度记作
,声源发出超声波,然后超声波遇到飞机后产生回波,并在声源端接收信号
发出声波,相当于1)过程
接收到声波,相当于2)过程
最后得到
得到频移差
f
其中,
C
和
为声源发出的超声波频率为已知量,
可以由接收器测得,因此可求得频移差,进而求得目标物体的移动速度V(t)
5)假设声源不动,飞机朝着声源以夹角
飞行,其余速度等与4)一样:
发出声波,相当于1)过程
接收到声波,相当于2)过程
最后得到
得到频移差
fd