一、函数依赖
1. 函数依赖
定义：设 R(U) 是属性集合 U={ A1, A2, … , An } 上的一个关系模式，X, Y 是 U 上的两个子集，若对 R(U) 的任意一个可能的关系 r ，r 中不可能有两个元组满足在 X 中的属性值相等而在 Y 中的属性值不等，则称 “ X 函数决定 Y ” 或 “ Y函数依赖于X ” ，记作
。
白话：在一个关系 R 中，属性(组) Y 的值是由属性(组) X 的值所决定的 。又可以说，在关系 R 中，若两个元组的 X 属性值相同，那么这两个元组的 Y 属性值也相同。
为什么叫做函数依赖？ 函数的定义：对于定义域中任意 x ，有且只有一个 y 与之对应。 属性之间的依赖：对于相同的 X 属性值，有且只有一个 Y 属性值与之对应。
本质：函数依赖的本质就是反应了 一个关系中属性之间的约束关系，或者依赖关系。函数依赖是一种数据依赖。
举例：1. U = { 学号，姓名，年龄，专业 }
{学号}
{ 姓名，年龄，专业 }
函数依赖 分为 非平凡函数依赖 和 平凡函数依赖。 非平凡函数依赖：对
，但
，则称
为非平凡的函数依赖。也就是说 X 决定 Y，但是 Y 不在 X 中，这种叫做非平凡函数依赖。否则就是平凡函数依赖。
2. 完全函数依赖和部分函数依赖
定义：在关系 R(U) 中， 若
，且对于 X 的任何真子集 X‘ 都有 X’
Y，则称 Y 完全函数依赖于 X，记为：
。否则称 Y函数部分依赖于 X，记为
。
白话：完全函数依赖就是说 属性组 X 的所有属性一起(即完全)才能决定属性 Y，去掉任何一个属性都不行。相反的，部分函数依赖就是说 属性组 X 中的 部分属性就可以决定 Y ，用不着全部。
Insight：如果 属性(组)Y 部分函数依赖于 属性组 X，则说明属性组 X 中存在着对属性(组) Y 的非受控冗余。在设计数据库时应避免这种情况。(对应着 2NF )。