MATLAB中均值、方差、均方差的计算方法
(2007-06-07 15:39:07)
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分类： 学习 |
1、
均值
数学定义：
Matlab
函数：
mean
>>X=[1,2,3]
>>mean(X)=2
如果
X
是一个矩阵，则其均值是一个向量组。
mean(X,1)
为列向量的均值，
mean(X,2)
为行向量的均值。
>>X=[1 2 3
4 5 6]
>>mean(X,1)=[2.5, 3.5, 4.5]
>>mean(X,2)=[2
5]
若要求整个矩阵的均值，则为
mean(mean(X))
。
>>mean(mean(X))=3.5
也可使用
mean2
函数：
>>mean2(X)=3.5
median
，求一组数据的中值，用法与
mean
相同。
>>X=[1,2,9]
>>mean(X)=4
>>median(X)=2
2、
方差
数学定义：
均方差：
Matlab
函数：
var
要注意的是
var
函数所采用公式中，分母不是
，而是
。这是因为
var
函数实际上求的并不是方差，而是误差理论中“有限次测量数据的标准偏差的估计值”。
>>X=[1,2,3,4]
>>var(X)=1.6667
>> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/length(X)=1.2500
>> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/(length(X)-1)=1.6667
var
没有求矩阵的方差功能，可使用
std
先求均方差，再平方得到方差。
std
，均方差，
std(X,0,1)
求列向量方差，
std(X,0,2)
求行向量方差。
>>X=[1 2
3 4]
>>std(X,0,1)=1.4142
1.4142
>>std(X,0,2)=0.7071
0.7071
若要求整个矩阵所有元素的均方差，则要使用
std2
函数：
>>std2(X)=1.2910