什么是进制?

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进制是什么?


进制就是进位技术制,是人为定义的带进位的计数方法。通俗点理解像我们以写“正”字计数,只是这样没有进位。对于X进制——就是逢X进一位,例如:十进制就是逢十进一,二进制是逢二进一,十六进制是逢十六进一,以此类推。


二进制B:计算机中,1个字节由8个二进制数组成,即1Byte=8bit,储存数值范围就为0-255(2^8-1)。1代表“是”,0代表“否”。


如下面所示,从右往左,八个二进制数分别代表了1,2,4,8,16,32,64,128。二进制可以表示256个字符,就是所谓的ASCII码。


0  0  0  0  0  0  0  0


1  1  1  1  1  1  1  1


2^7  2^6  2^5  2^4  2^3  2^2  2^1  2^0


128  64  32  16  8  4  2  1


1


2


3


4


八进制O:8=2^3,逢八进一,以8位基数的计数方法,采用0,1,2,3,4,5,6,7。


十六进制H:16=2^4,逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这六个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写,通常用大写表示。


进制间的转换


二进制转十进制


例题:00010100这个二进制转为十进制是多少?


0  0  0  1  0  1  0  0


128  64  32  16  8  4  2  1


1


2


可以看到是1的就把对应数相加,即16+4=20。


相当于计算公式:


0*2^0+0*2^1+1*2^2+0*2^3+1*2^4+0*2^5+0*2^6+0*2^7


1


简化成


1*2^2+1*2^4=4+16=20


1


二进制转八进制


例题:00010100这个二进制转为八进制是多少?


原理与转换十进制差不多,8=2^3,把二进制从右开始三个三个分开,左边无限补0,00010100转换就是:


000 =0


010 =2


100 =4


则00010100转换为八进制就是24,即取三合一。


二进制转十六进制


16=2^4,每四位合一:


例题:00010100这个二进制转为十六进制是多少?


0001 =1


0100 =4


则00010100转换为十六进制就是14,即取四合一。


十六进制转二进制:


1 = 0001


4 =0100


得到00010100,与上面相反转换即可。


十六进制转十进制:4 * 16 ^ 0 + 1 * 16 ^ 1 = 4 + 16 = 20。



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