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备注:1.由于是敲实验报告自用，所以不能保证代码的通用性，具体问题还要具体分析

2.牛顿-柯特斯公式最多有7阶并且系数是确定了，这里是直接将柯特斯系数存入了矩阵

3.这里只有函数文件，脚本文件还请读者自行建立

function y=NewtonCotes(fun,a,b,n)
#参数说明，fun为要计算积分的函数，a，b分别为积分的下限和上限，n为柯特斯公式的阶
sum=0;
% 生成柯特斯系数矩阵
Cotescoeff=zeros(7,8);
Cotescoeff(1,:)=[1,1,0,0,0,0,0,0]/2
Cotescoeff(2,:)=[1,4,1,0,0,0,0,0]/6
Cotescoeff(3,:)=[1,3,3,1,0,0,0,0]/8
Cotescoeff(4,:)=[7,32,12,32,1,0,0,0]/90
Cotescoeff(5,:)=[19,75,50,50,75,19,0,0]/288
Cotescoeff(6,:)=[41,216,27,272,27,216,41,0]/840
Cotescoeff(7,:)=[751,3577,1323,2989,2989,1323,3577,751]/17280
% 生成等距节点
x=zeros(1,n+1)
x(1)=a
for i=2:n+1
    x(i)=x(i-1)+(b-a)/n;
end

for k=1:n+1
    sum=sum+Cotescoeff(n,k)  * fun(x(k))
end 
sum=sum * (b-a);
y=sum;



end