凹凸映射 Bump mapping
使用一张法线纹理（normal map）来直接存储表面法线，又被称为法线映射。
由于法线纹理中存储的法线是切线空间下的方向，因此有2 种选择：
1.在切线空间下进行光照计算，光照方向、视角方向变换到切线空间下。
2.在世界空间下进行光照计算 ，法线方向变换到世界空间下，再和世界空间下的照方向、视角方向进行计算。
引用内容地址：
http://www.cnblogs.com/-867259206/p/5627565.html
关于原理详细参考：
https://en.wikibooks.org/wiki/Cg_Programming/Unity/Lighting_of_Bumpy_Surfaces
1.在切线空间下计算
Shader
”
LT
/
TangentNormal
”
{
Properties
{
_MainTex (
”
Texture
”
,
2D
) =
”
white
”
{}
_Color(
”
Color
”
,
Color
) = (
1
,
1
,
1
,
1
)
_BumpMap(
”
Normal
Map
”
,
2D
) =
”
white
”
{}
_BumpScale(
”
Bump
Scale
”
,
Float
) =
1.0
_Specular(
”
Specular
”
,
Color
) = (
1
,
1
,
1
,
1
)
//高光反射颜色
_Gloss(
”
gloss
”
,
Range
(
5
,
30
)) =
10
//高光区域大小
}
SubShader
{
LOD
100
Tags
{
”
LightMode
”
=
”
ForwardBase
”
}
Pass
{
CGPROGRAM
#pragma
vertex
vert
#pragma
fragment
frag
#include
”
UnityCG
.
cginc
”
#include
”
Lighting
.
cginc
”
sampler2D
_MainTex;
float4
_MainTex_ST;
fixed4
_Specular;
fixed4
_Color;
float
_Gloss;
float
_BumpScale;
sampler2D
_BumpMap;
float4
_BumpMap_ST;
struct
appdata
{
float4
vertex
: POSITION;
float4
uv :
TEXCOORD0
;
float3
normal
:
NORMAL
;
float4
tangent
:
TANGENT
;
};
struct
v2f
{
float4
uv :
TEXCOORD0
;
float4
vertex
: SV_POSITION;
float3
lightDir :
TEXCOORD1
;
float3
viewDir :TEXCOORD2;
};
v2f vert (appdata v)
{
v2f o;
o.
vertex
=
mul
(UNITY_MATRIX_MVP, v.
vertex
);
o.uv.xy = TRANSFORM_TEX(v.uv.xy, _MainTex);
//
o
.
uv
.
zw
=
TRANSFORM_TEX
(
v
.
uv
.
zw
,
_BumpMap
)
;
天哪还以为法线也可以这样写。。。其实是没用的
o.uv.zw = v.uv.xy *_BumpMap_ST.xy +_BumpMap_ST.zw;
//
副法线
=
叉积（单位化的法向量，单位化的切线向量）
*切线向量的w分量来确定副切线的方向性
//
float3
binormal
=
cross
(
normalize
(
v
.
normal
,
normalize
(
v
.
tangent
.
xyz
)
)
)
*
v
.
tangent
.
w
;
//构建一个矩阵使向量从对象空间转变到切线空间
//
float3x3
rotation
=
float3x3
(
v
.
tangent
.
xyz
,
binormal
,
v
.
normal
)
;
//或者使用unity提供的宏定义来直接计算得到rotation变换矩阵
TANGENT_SPACE_ROTATION;
//将光照方向和视角方向从对象空间转变到切线空间
o.lightDir =
mul
(rotation,ObjSpaceLightDir(v.
vertex
)).xyz;
o.viewDir =
mul
(rotation,ObjSpaceViewDir(v.
vertex
)).xyz;
return
o;
}
fixed4
frag (v2f i) : SV_Target
{
fixed3
tangentLightDir =
normalize
(i.lightDir);
fixed3
tangentViewDir =
normalize
(i.viewDir);
//将法线纹理中的颜色重新映射回正确的法线方向值
fixed4
packedNormal =
tex2D
(_BumpMap,i.uv.zw);
fixed3
tangentNormal;
//
如果我们把“Texture
Type”不设置成“Normal
Map”
,未压缩的格式
//
tangentNormal
.
xy
=
(
packedNormal
.
xy
*
2
–
1
)
*
_BumpScale
;
//
法线是单位向量，
x
^
2
+
y
^
2
+
z
^
2
=
1
.
所以已知2个坐标可以求出第三个。只需2个通道
//
tangentNormal
.
z
=
sqrt
(
1
.
0
–
saturate
(
dot
(
tangentNormal
.
xy
,
tangentNormal
.
xy
)
)
)
;
//
如果我们把“Texture
Type”设置成“Normal
Map”，那么上面2行代码与下面3行等价。使用内置函数UnpackNormal
//。DXT5nm压缩格式，也就是unity使用的压缩格式
tangentNormal = UnpackNormal(packedNormal);
tangentNormal.xy *= _BumpScale;
tangentNormal.z =
sqrt
(
1.0
–
saturate
(
dot
(tangentNormal.xy ,tangentNormal.xy)));
fixed3
albedo =
tex2D
(_MainTex, i.uv) * _Color.
rgb
;
fixed3
ambient
= UNITY_LIGHTMODEL_AMBIENT.xyz * albedo;
fixed3
diffuse
= _LightColor0.
rgb
*albedo *
max
(
0
,
dot
(tangentNormal,tangentLightDir));
fixed3
halfDir =
normalize
(tangentLightDir + tangentViewDir);
fixed3
specular
= _LightColor0.
rgb
*_Specular *
pow
(
max
(
0
,
dot
(tangentNormal,tangentLightDir)),_Gloss);
return
fixed4
(
ambient
+
diffuse
+
specular
,
1.0
);
}
ENDCG
}
}
FallBack
”
Specular
”
}
2.在世界空间下进行计算
Shader
”
LT
/
WorldNormal
”
{
Properties
{
_MainTex (
”
Texture
”
,
2D
) =
”
white
”
{}
_Color(
”
Color
”
,
Color
) = (
1
,
1
,
1
,
1
)
_BumpMap(
”
Normal
Map
”
,
2D
) =
”
white
”
{}
_BumpScale(
”
Bump
Scale
”
,
Float
) =
1.0
_Specular(
”
Specular
”
,
Color
) = (
1
,
1
,
1
,
1
)
//高光反射颜色
_Gloss(
”
gloss
”
,
Range
(
5
,
30
)) =
10
//高光区域大小
}
SubShader
{
Tags
{
”
LightMode
”
=
”
ForwardBase
”
}
LOD
100
Pass
{
CGPROGRAM
#pragma
vertex
vert
#pragma
fragment
frag
#include
”
UnityCG
.
cginc
”
#include
”
Lighting
.
cginc
”
sampler2D
_MainTex;
float4
_MainTex_ST;
fixed4
_Specular;
fixed4
_Color;
float
_Gloss;
float
_BumpScale;
sampler2D
_BumpMap;
float4
_BumpMap_ST;
struct
appdata
{
float4
vertex
: POSITION;
float4
uv :
TEXCOORD0
;
float3
normal
:
NORMAL
;
float4
tangent
:
TANGENT
;
};
struct
v2f
{
float4
uv :
TEXCOORD0
;
float4
vertex
: SV_POSITION;
float4
TtoW0 :
TEXCOORD1
;
float4
TtoW1 :TEXCOORD2;
float4
TtoW2 :TEXCOORD3;
};
v2f vert (appdata v)
{
v2f o;
o.
vertex
=
mul
(UNITY_MATRIX_MVP, v.
vertex
);
o.uv.xy = TRANSFORM_TEX(v.uv.xy, _MainTex);
o.uv.zw = v.uv.xy *_BumpMap_ST.xy +_BumpMap_ST.zw;
//对象空间坐标系转换到世界空间坐标系
float3
worldPos =
mul
(unity_ObjectToWorld,v.
vertex
).xyz;
fixed3
worldNormal = UnityObjectToWorldNormal(v.
normal
);
fixed3
worldTangent = UnityObjectToWorldDir(v.
tangent
.xyz);
fixed3
worldBinormal =
cross
(worldNormal,worldTangent) * v.
tangent
.w;
//
TtoW切线空间到世界空间的变换矩阵，按列摆放依次存放：切线，副切线，法线，顶点位置
.
（都是世界空间下的）
o.TtoW0 =
float4
(worldTangent.x,worldBinormal.x,worldNormal.x,worldPos.x);
o.TtoW1 =
float4
(worldTangent.y,worldBinormal.y,worldNormal.y,worldPos.y);
o.TtoW2 =
float4
(worldTangent.z,worldBinormal.z,worldNormal.z,worldPos.z);
return
o;
}
fixed4
frag (v2f i) : SV_Target
{
//获得世界空间中的坐标
float3
worldPos =
float3
(i.TtoW0.w,i.TtoW1.w,i.TtoW2.w);
//计算光照和视角方向在世界坐标系中
fixed3
lightDir =
normalize
(UnityWorldSpaceLightDir(worldPos));
fixed3
viewDir =
normalize
(UnityWorldSpaceViewDir(worldPos));
//
获得切线空间下的法线，法线纹理“Texture
Type”设置成“Normal
Map”
fixed3
bump = UnpackNormal(
tex2D
(_BumpMap,i.uv.zw));
bump.xy *= _BumpScale;
bump.z =
sqrt
(
1.0
–
saturate
(
dot
(bump.xy,bump.xy)));
//
将法线从切线空间转换到世界空间，单位化（矩阵每一行的xyz
与
法线点积）
bump =
normalize
(
half3
(
dot
(i.TtoW0.xyz,bump),
dot
(i.TtoW1.xyz,bump),
dot
(i.TtoW2.xyz,bump)));
fixed3
albedo =
tex2D
(_MainTex, i.uv).
rgb
* _Color.
rgb
;
fixed3
ambient
= UNITY_LIGHTMODEL_AMBIENT.xyz * albedo;
fixed3
halfDir =
normalize
(lightDir + viewDir);
fixed3
diffuse
= _LightColor0.
rgb
* albedo *
max
(
0
,
dot
(bump,lightDir));
fixed3
specular
= _LightColor0.
rgb
*_Specular *
pow
(
max
(
0
,
dot
(bump,halfDir)),_Gloss);
return
fixed4
(
ambient
+
diffuse
+
specular
,
1.0
);
}
ENDCG
}
}
FallBack
”
Specular
”
}
我们看到，有两种转换法线的函数，这两种函数是针对不同法线贴图格式的。
如果是未压缩的格式，就将法线贴图里存储的xyz值乘2减1，变回原来的坐标。
如果是DXT5nm压缩格式（可以推测这应该是Unity使用的压缩格式），则要用另外一种转换方法。（这也是为什么要将纹理类型设置为Normal Map的原因，因为不同类型的图片要用不同的方法转换）
DXT5nm压缩格式，只有G和A通道。因为法线是单位向量，所以只要知道任意两个坐标值，就能求出另一个坐标值（z
2
=1-x
2
-y
2
)，只要两个通道存储两个坐标值即可。因为这样的计算并不复杂，所以可以节省空间以使用更多的贴图。DXT5nm将R通道的值移到了Alpha通道，保留G通道的值，R和B通道则以某种颜色填充。
所以转换DXT5nm的法线贴图，要先将A通道和G通道的值（wy)转换为xy，再计算z值。
后面的代码就好解释了。转换了法线坐标以后将法线赋值给输出结构体的Normal变量。因为法线（0，0，1）就表明这点的法线和高模的法线相同，所以Z坐标没有必要乘_NormalIntensity。
法线贴图原理
法线贴图的基本原理前面已经讲过了，就是将高模的法线信息xyz存储在rgb中，应用法线贴图的时候将rgb值转换为xyz，在计算光照的时候，使用高模的法线进行计算，从而得到高模的光影效果，造成低模呈现高模较为平滑的表面的假象，这是一种视觉欺骗。
这个小节里要再详细谈谈法线的坐标。
要表示一个向量在三维空间的位置需要一个三维坐标系作参考。要表示法线的方位可以用世界坐标（World Space），也可以用模型坐标（Object Space）。这两个坐标系大家应该听说过。
如果用世界坐标，那么模型就不能旋转和移动了。因为模型的位置改变了，它在世界坐标系里的坐标也改变了，但法线的坐标是基于世界坐标系的，这样法线的位置就不对了。不然读取了法线信息还要再进行世界坐标的转换。
如果用模型坐标，就没有世界坐标不能旋转和移动的局限了。不管模型怎么旋转移动，法线的位置是相对于模型的，所以法线的坐标不会变。相比于世界坐标，使用模型坐标还要进行模型坐标到世界坐标的转换，效率低点，但灵活性更好了。
但是使用模型坐标还有局限，就是模型不能变形。因为模型变形了，法线相对模型的坐标也变了，一些会有形变的物体（比如有骨骼蒙皮动画的模型）就不适用基于模型坐标的法线贴图。
所以还需要另外一种坐标系，使法线贴图不仅仅适用于某个模型，还可以用在其他模型上。
这种坐标系就是切线坐标（Tangent Space）。切线坐标就以表面上某一点的切线作为XY轴，法线作为Z轴（即垂至表面的轴）。这样的话，符合要求的坐标系有无数种。我们可以直接将纹理的UV坐标当作XY轴，这样就有一个现成的坐标系可以使用。
可以这样理解切线坐标，它表示的是高模上的法线相对对应点上的低模的法线的扰动程度。当法线坐标是（0，0，1）的时候，说明高模法线和低模法线一致，相当于切线坐标表示的是高模法线相对低模法线在XY方向上的偏移程度。这也解释了上文代码中为什么Z轴不用乘_NormalIntensity。
法线贴图是用于表现表面微小的凹凸的，比如皮肤皱纹、鱼鳞等，所以法线的扰动值不会太大，也就是Z坐标的值是比较大，所以B通道的值比较大，所以法线贴图通常都是蓝盈盈的。
使用切线坐标也就是说每个面都有一个自己的坐标系。在Vertex Shader里进行光照计算的时候要将光线向量的坐标从World Space转换到Tangent Space。所以我们可以在Surface Shader里使用lightDir变量和normal变量进行计算，因为Unity帮我们做了很多工作。
相比模型坐标，切线坐标更加灵活，可以应用在与原模型形状不同的模型上，比如可以把花岗岩的法线贴图应用在一个圆柱体表面，使圆柱体表面也具有花岗岩的凹凸效果。
法线贴图通常有两种，一种是Object Space Normal Map，一种是Tangent Space Normal Map。如果模型没有动画，那么可以使用Object Space Normal Map，如果模型有动画，或者会变形（比如流动的水、火焰）那就要使用Tangent Space Normal Map。因为Tangent Space Normal Map要灵活的多，可以应用于不同的物体，所以Tangent Space Normal Map使用得更多一些。
世界坐标系下计算需要更多的计算，但是需要使用Cubemap进行环境映射等情况下，我们就需要用这个方法。