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一、题目要求

对链表进行插入排序。

插入排序的动画演示如下。从第一个元素开始，该链表可以被认为已经部分排序（用黑色表示）。

每次迭代时，从输入数据中移除一个元素（用红色表示），并原地将其插入到已排好序的链表中。

插入排序算法：

插入排序是迭代的，每次只移动一个元素，直到所有元素可以形成一个有序的输出列表。

每次迭代中，插入排序只从输入数据中移除一个待排序的元素，找到它在序列中适当的位置，并将其插入。

重复直到所有输入数据插入完为止。

示例 1：

输入: 4->2->1->3

输出: 1->2->3->4

示例 2：

输入: -1->5->3->4->0

输出: -1->0->3->4->5

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/insertion-sort-list

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二、思路

这道题的图容易让人产生误解，按照图中显示，每个元素都是从后往前进行比较的，而单向链表支持从后往前访问。了解这个误区后，我们再想想，既然是从前往后遍历，我们不妨建立一个新的链表，新链表的初始只有一个节点，就是原链表的头结点，原链表依次往后遍历，每一个节点都有序插入到新链表中，左后得到的新链表就是有序的。

三、图解

1. 这是原链表
   

2. 创建一个新的链表，第一个节点为原链表的头结点，原链表的第二个节点现在要有序插入到新链表中，此次插入为头插
   

3. 插入后，原链表继续往下遍历
   

4. 再次往下遍历插入
   

5. 直到cur为空结束

四、代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
typedef struct ListNode Node;
struct ListNode* insertionSortList(struct ListNode* head){
    if (head == NULL || head->next == NULL) {//链表为空或只有一个节点直接返回
		return head;
	}
	Node* sorthead = head;//定义新的链表，把原链表的每个节点有序插入到新链表中去
	Node* cur = head->next;
    Node* sorttail = head;//新链表的尾结点，方便尾插
    sorttail->next = NULL;//尾结点的next域置空
    while(cur){
        Node* sortcur = sorthead;
        Node* prev = NULL;
        while(sortcur && cur->val >= sortcur->val){//原链表的cur节点在新链表中找到插入的位置
            prev = sortcur;
            sortcur = sortcur->next;
        }
        if(sortcur == NULL){//原链表的cur节点比新链表中每个节点都大，执行尾插
            sorttail->next = cur;
            cur = cur->next;
            sorttail = sorttail->next;
            sorttail->next = NULL;
        }
        else if(prev == NULL){//cur节点比新链表中每个节点都小，执行头插
            Node* next = cur->next;
            cur->next = sorthead;
            sorthead = cur;
            cur = next;
        }
        else{//不是尾插，也不是头插，指定位置插入
            prev->next = cur;
            cur = cur->next;
            prev->next->next = sortcur;
        }
    }
    head = sorthead;
	return head;//返回原链表的头
}

五、运行结果