随机矩阵理论在电力大数据分析中的应用

之所以开这个专栏，记得导师在一次组会上问我一个问题：你对现阶段的世界怎么看？

然后突然我被问懵了，好好的专业问题，突然来了一个哲学问题，我有点措不及防，导师看我有点呆懵。然后就说到：“

现阶段的世界，是一个随机性的一个世界，我们现阶段的所有知识都是对未来不确定的研究，知识就是主观模型,其实不仅是现阶段的知识，整个人类的知识都是对未来不确定的研究。

导师给你推荐《随机矩阵理论》，知识虽然很难，但是如果学懂啦，前途无量。”思考好久，打算还是静下心来抽空学习一下。

1 智能电网

智能电网就是电网的智能化，也被称为

“

电网2.0

”

，是建立在

集成

的、高速双向通信网络的基础上，通过先进的传感和测量技术、先进的设备技术、先进的控制方法以及先进的决策支持系统技术的应用，实现电网的可靠、安全、经济、

高效

、环境友好和使用安全的目标，其主要特征包括自愈、激励和保护用户、抵御攻击、提供满足用户需求的电能质量、容许各种不同发电形式的接入、启动电力市场以及资产的优化高效运行。

2 随机矩阵理论

2.1 背景和意义

2.2 随机矩阵理论

(1)随机矩阵就是元素为随机变量的一类矩阵，随机矩阵理论主要研究随机矩阵的特征根(谱)和特征向量的一些统计分析性质。从随机数据中分析

关联性

，表征数据

波动性

，并将数据特征

映射到物理系统中

。

(2)能够分析

高维度大样本数据

，并对传统统计分析呈现病态的

高维度小样本

有一定的适用性。当维数足够大，样本协方差矩阵的极限经验谱有很好的收敛性，满足M-P律、单环律。

(3)随机矩阵理论起源于

量子物理

研究中，后推广应用于金融、医疗等领域。50年代， Wi gner证明随机矩阵的经验谱分布的期望收敛到半圆，就是半圆律。60年代，Marcenko和Pastur发现了大维样本协方差矩阵的极限谱分布，即M-P律。