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我们把复杂问题简单化，分两部

第一，我们分别求出1，2，3…10的阶乘；

比如4的阶乘 1

2

3*4 ；我们可以通过循环分别把这些阶乘求出来；

第二，我们把10个数字的阶乘相加即可；

public class Test {
public static void main(String[] args) {
    int total=0;
    for(int i=1;i<=10;i++){
        int cTotal=1;
        for(int j=1;j<=i;j++){
            cTotal*=j;
        }
        total+=cTotal;
        System.out.println(i+"!="+cTotal);
    }
    System.out.println("1!+2!+3!+...+10!的阶乘和是："+total);
}
}

运行输出：

1!=1

2!=2

3!=6

4!=24

5!=120

6!=720

7!=5040

8!=40320

9!=362880

10!=3628800

1!+2!+3!+…+10!的阶乘和是：4037913