博客

//具有最大主元素的Gauss_Jordan消去法求解线性方程组
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <process.h>

using namespace std;

class jordan
{
private:
 int i, j, k, n, flag, scani, scanj, *row, *col;
 double eps, pivot, aijcolk, *x, **a;

public:
 void jordan_input();
 void jordan_reduction();
 void jordan_output();
 ~jordan()
 {
  delete[] row, col, x;
  for (i = 0; i < n; i++)
  {
   delete[] a[i];
  }
  delete[] a;
 }
};

void main()
{
 jordan solution;
 solution.jordan_input();
 solution.jordan_reduction();
 solution.jordan_output();
}

void jordan::jordan_input()
{
 cout << “\n输入方程的个数：”;
 cin >> n;
 row = new int[n];
 col = new int[n];
 x = new double[n];
 a = new double*[n];
 for (i = 0; i < n; i++)
 {
  a[i] = new double[n+1];
 }
 for (i = 0; i < n; i++)
  for (j = 0; j < n; j++)
  {
   cout << “\n输入a[” << i << “][” << j << “] = “;
   cin >> a[i][j];
  }
 for (i = 0; i < n; i++)
 {
  cout << “\n输入b[” << i << “] = “;
  cin >> a[i][n];
 }
 cout << “\n输入最小主元素：”;
 cin >> eps;
}

void jordan::jordan_reduction()
{
 for (k = 0; k < n; k++)
 {
  pivot = 0.0;
  for (i = 0; i < n; i++)
  {
   flag = 0;
   for (j = 0; j < n; j++)
   {
    flag = 0;
    if (k > 0)
    {
     for (scani = 0; scani < (k-1); scani++)
      for (scanj = 0; scanj < (k-1); scanj++)
      {
       if ((i == row[scani]) || (j == col[scanj]))
       {
        flag = 1;
       }
      }
    }
    else
    {
     flag = 0;
    }
    if (flag == 0)
    {
     if (fabs(a[i][j]) > fabs(pivot))
     {
      pivot = a[i][j];
      row[k] = i;
      col[k] = j;
     }
    }
   }
  }
  if (fabs(pivot) > eps)
  {
   for (j = 0; j < (n+1); j++)
   {
    a[row[k]][j] /= pivot;
   }
   for (i = 0; i < n; i++)
   {
    aijcolk = a[i][col[k]];
    if (i != row[k])
    {
     for (j = 0; j < (n+1); j++)
     {
      a[i][j] -= aijcolk * a[row[k]][j];
     }
    }
   }
  }
  else
  {
   cout << “\n最大的主元素 = ” << pivot << endl;
   cout << “\n矩阵可能奇异，失败…” << endl;
   exit(0);
  }
 }
 for (i = 0; i < n; i++)
 {
  x[col[i]] = a[row[i]][n];
 }
}

void jordan::jordan_output()
{
 cout << “\n结果是：” << endl;
 for (i = 0; i < n; i++)
 {
  cout << “\nx[” << i << “] = ” << x[i] << endl;
 }
}