python+ARIMA 进行时间序列处理

1什么时候进行时间序列处理？

发现进行预测时，与属性没有多大关系，只和时间有关，这时候就不能利用机器学习模型来解决，要用时间序列处理

这里用的python语言，使用一种统计模型ARIMA

Auto-Regressive Integrated Moving Averages

该模型需要三个参数 p d q

d一般在1和2之间选择，不做太多讨论

p：number of AR terms. AR terms 是指依赖变量的延迟。

如果p＝5，则x（t）的预测将变为 x(t-1),x(t-2),x(t-3),x(t-4),x(t-5)

q: number of MA terms. MA terms是指延迟误差，在预测等式的时候。

如果q＝5，对于x(t)的预测将会变为e(t-1),e(t-2),e(t-3),e(t-4),e(t-5)

e(i)是指第i次，实际值与MA的差异

最主要的是如何确定p和q的值，用ACF和PACF决定这两个数字。

acf Autocorrelation Function

用来测量ts之间的关联性（包括自身的延迟版本）

在lag＝5的时候，acf会比较序列在t1和t2时刻，在t1-5 和 t2-5

pacf Partial Autocorrelation Function

也是用来测量ts之间的关联性，但是消除了那些已经被干预比较解释过的变量。比如：

在lag＝5的时候，在检查关联性的时候，会去除lag1-4的影响

使用ARIMA进行预测，需要数据具有平稳性。所以需要先对数据进行平稳性检测

Dicky－Fuller Test可以实现该功能

让一个序列平稳几乎是不可能的，但是我们可以尽可能的接近

有两个元素导致不平稳：趋势和季节性（不一定是天气）

原则就是为这两个元素建模或者估计，然后从序列中将起剔除，就可以利用统计模型对其进行预测。最后需要将预测值转换为原始的尺寸，通过将这两个因素约束回来

如何移除以及移除趋势

一个方法是利用转换函数，这个函数对更好的数做出更多的惩罚，比如使用log函数，开平方根

如何移除趋势和季节性

有两个方法：

Differencing 带有时间延迟的差别

Decomposition（分解）同时为趋势和季节性建模并从模型中将他们移除

代码

https://github.com/wangtuntun/tianchi/blob/master/TimeSeries

数据

https://github.com/wangtuntun/tianchi/blob/master/案例数据