求最大元最小元极大元极小元_哈斯图的画法,以及利用哈斯图寻找极大元之类…

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哈斯图的画法要确定层数。也就是谁在上,谁在下。我在看过这个文章偏序集的哈斯图的画法之后结合书上的一些定义进行总结:(恒等关系在哈斯图上体现不出来就不说了。)

1.先把没有出现在值域(<a,b>, 其中b为值域)的元素放在第一排。如有多个,一起放在第一排。比如在关系集合中,{<1,2> <1,3> <1,4> <1,5> <1,6> <2,4> <2,6> <3,6>},我们发现只有1没有出现在值域中,所以就放在第一排。

2.再把在第一排元素所在的关系全部扔了。出现在值域的元素(扔掉的关系且不会出现在未扔掉关系里)和只出现在前域的元素(未扔掉的关系)放在第二排。此时扔掉的元素为{<1,2> <1,3> <1,4> <1,5> <1,6>},未扔掉的元素为{ <2,4> <2,6> <3,6>}。扔掉的关系的值域为{2,3,4,5,6}, 未扔掉的关系的全部元素为{2,3,4,6}, 5出现在集合{2,3,4,5,6}中,而未出现在{2,3,4,6},所以5放到第二排。未扔掉的关系集合前域为2,3,只出现在前域的元素为2,3,所以这两个元素也放在第二排。

3.以此类推,直到元素全部有了自己的位置。

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