快速幂(C++)

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#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int q;
    cin>>q;
    while(q--){
        long long a,b,p;
        cin>>a>>b>>p;
        long long result=1;
        while(b){
            if(b&1){
                result=result*a%p;
            }
            b>>=1;
            a=a*a%p;
        }
        cout<<result<<endl;
    }
    return 0;
}

快速幂是快速计算底数的n次幂,其时间复杂度为O(log n),与朴素的O(N)相比极大地提高了效率。

例如计算
a^{11}
,11的二进制是1011,即
11=2^{3}\times 1+2^{2}\times 0+2^{1}\times 1+2^{0}\times 1

因此
a^{11}=a^{2^{0}}\times a^{2^{1}}\times a^{2^{3}}



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