用对数几率回归实现周志华《机器学习》习题3.3西瓜分类,python编程

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数据集如下,要求根据西瓜的两个属性x1(密度),x2(含糖率)实现对西瓜好瓜(1)还是坏瓜(0)的分类


代码如下:


# -*- coding: utf-8 -*-
#对率回归分类
import numpy as np
from numpy import linalg
import pandas as pd
#读取数据集
inputfile = 'd:/pythonwork/data/xigua.xls'
data_original = pd.read_excel(inputfile, 'xigua')
#数据的初步转化与操作--属性x变量2行17列数组,并添加一组1作为吸入的偏置x^=(x;1)
x=np.array([list(data_original[u'密度']),list(data_original[u'含糖率']),[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]])
y=np.array([1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0])
#定义初始参数
beta = np.array([[0],[0],[1]])       #β列向量
old_l = 0 #3.27式l值的记录,这是上一次迭代的l值
n=0

while 1:
    beta_T_x = np.dot(beta.T[0], x)  # 对β进行转置取第一行(因为β转置后是array([[0, 0, 1]],取第一行得到array([0, 0, 1])
                                      # ,再与x相乘(dot),beta_T_x表示β转置乘以x)
    cur_l = 0   #当前的l值
    for i in range(17):
        cur_l = cur_l + ( -y[i]*beta_T_x[i]+np.log(1+np.exp(beta_T_x[i])) )#计算当前3.27式的l值,这是目标函数,希望他越小越好
    #迭代终止条件
    if np.abs(cur_l - old_l) <= 0.000001:   #精度,二者差在0.000001以内就认为可以了,说明l已经很收敛了
        break               #满足条件直接跳出循环

    #牛顿迭代法更新β
    #求关于β的一阶导数和二阶导数
    n=n+1
    old_l = cur_l
    dbeta = 0
    d2beta = 0
    for i in range(17):
        dbeta = dbeta - np.dot(np.array([x[:,i]]).T,( y[i]-(  np.exp(beta_T_x[i])/(1+np.exp(beta_T_x[i])) ) )) #一阶导数
        d2beta =d2beta + np.dot(np.array([x[:,i]]).T,np.array([x[:,i]]).T.T) * (  np.exp(beta_T_x[i])/(1+np.exp(beta_T_x[i])) ) * (1-(  np.exp(beta_T_x[i])/(1+np.exp(beta_T_x[i])) ))
    beta = beta - np.dot(linalg.inv(d2beta),dbeta)
print '模型参数是:',beta
print '迭代次数:',n