题意：
给出一个大小为n的集合C；
对于i=1…m计算有多少二叉树满足每个节点的权值都在集合C中且所有结点权值和为i；
对998244353取模，左右儿子有别；
题解：
生成函数系列题解之三？
这题先对C搞个生成函数吧，令其为C(x)；
而我们要求的是树的计数的函数F(x)；
列一下方程，F(x)=C(x)*F^2(x)+1；
F^2(x)表示它的左右儿子的方案，C(x)是限制它自己的权值，+1是因为空树有一个常数项；
这个方程式很有道理的，不理解就再理解一下；
然后解一下二次方程。。。
解多项式方程？
上求根公式，F(x)=(1±√ 1-4C(x))/2C(x)；
二次方程可能有两个解，但是这个方程只有一个；
因为显然C(x)无常数项，开根之后出来有一个1，而分母又没有常数项；
只有取减号时将常数项减掉才能做除法；
多项式开根的具体方法还是倍增；
过程中每一层都要常数次调用FFT和多项式求逆；
时间复杂度？T(n)=O(nlogn)+T(n/2)=O(nlogn)；
这个复杂度简直毒瘤。。。至于原因。。。这个复杂度支持各种嵌套。。；
树套树都不能无限套而这东西简直可怕；
代码：
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 261244<<1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=998244353;
const int div2=499122177;
int a[N],b[N],c[N];
int pow(int x,int y)
{
int ret=1;
while(y)
{
if(y&1)
ret=(ll)ret*x%mod;
x=(ll)x*x%mod;
y>>=1;
}
return ret;
}
void NTT(int *a,int len,int type)
{
int i,j,t,h;
for(i=0,t=0;i<len;i++)
{
if(i>t) swap(a[i],a[t]);
for(j=(len>>1);(t^=j)<j;j>>=1);
}
for(h=2;h<=len;h<<=1)
{
int wn=pow(5,(mod-1)/h);
for(i=0;i<len;i+=h)
{
int w=1;
for(j=0;j<(h>>1);j++,w=(ll)w*wn%mod)
{
int temp=(ll)w*a[i+j+(h>>1)]%mod;
a[i+j+(h>>1)]=(a[i+j]-temp+mod)%mod;
a[i+j]=(a[i+j]+temp)%mod;
}
}
}
if(type==-1)
{
for(i=1;i<(len>>1);i++)
swap(a[i],a[len-i]);
int inv=pow(len,mod-2);
for(i=0;i<len;i++)
a[i]=(ll)a[i]*inv%mod;
}
}
void inv(int *a,int *b,int len)
{
if(len==1)
{
b[0]=pow(a[0],mod-2);
return ;
}
inv(a,b,len>>1);
static int temp[N];
memcpy(temp,a,sizeof(int)*len);
memset(temp+len,0,sizeof(int)*len);
NTT(temp,len<<1,1),NTT(b,len<<1,1);
for(int i=0;i<len<<1;i++) b[i]=(ll)b[i]*(2-(ll)temp[i]*b[i]%mod+mod)%mod;
NTT(b,len<<1,-1);
memset(b+len,0,sizeof(ll)*len);
}
void sqrt(int *a,int *b,int len)
{
static int tempa[N],tempb[N];
if(len==1)
{
b[0]=1;
return ;
}
sqrt(a,b,len>>1);
memset(tempb,0,sizeof(int)*len);
memset(tempb+len,0,sizeof(int)*len);
inv(b,tempb,len);
memcpy(tempa,a,sizeof(int)*len);
memset(tempa+len,0,sizeof(int)*len);
NTT(tempa,len<<1,1),NTT(b,len<<1,1),NTT(tempb,len<<1,1);
for(int i=0;i<len<<1;i++) b[i]=(ll)(b[i]+(ll)tempa[i]*tempb[i]%mod)%mod*div2%mod;
NTT(b,len<<1,-1);
memset(b+len,0,sizeof(int)*len);
}
int main()
{
int n,m,i,j,k,len;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&k);
if(k<=m)
a[k]++;
}
for(i=1<<30;i;i>>=1)
if(m&i)
{len=i<<1;break;}
for(i=0;i<len;i++)
if(a[i])
a[i]=mod-4;
a[0]++;
sqrt(a,b,len);
memcpy(a,b,sizeof(int)*len);
a[0]++;
memset(b,0,sizeof(int)*len);
inv(a,b,len);
memcpy(a,b,sizeof(int)*len);
for(i=1;i<=m;i++)
printf("%d\n",(a[i]+a[i])%mod);
return 0;
}